知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案\(.\)计算：\(\sqrt{9}-\sqrt[3]{8}+\left| -\sqrt{2} \right|-{{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{0}}\)．

解：原式

\(=\)\(\sqrt{9}- \sqrt{2}+ \sqrt{2}-0 \)

\(=\sqrt{9}-0 \)

\(=\sqrt{9} \)

难度：中等

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2．
已知实数\(a\)、\(b\)满足\((a+2)^{2}+ \sqrt {b^{2}-2b-3}=0\)，则\(a+b\)的值．

难度：易

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3．
现有一组有规律排列的数：\(1\)、\(-1\)、\( \sqrt {2}\)、\(- \sqrt {2}\)、\( \sqrt {3}\)、\(- \sqrt {3}\)、\(1\)、\(-1\)、\( \sqrt {2}\)、\(- \sqrt {2}\)、\( \sqrt {3}\)、\(- \sqrt {3}…\)其中，\(1\)、\(-1\)、\( \sqrt {2}\)、\(- \sqrt {2}\)、\( \sqrt {3}\)、\(- \sqrt {3}\)这六个数按此规律重复出现，问：
\((1)\)第\(50\)个数是什么数？
\((2)\)把从第\(1\)个数开始的前\(2017\)个数相加，结果是多少？
\((3)\)从第\(1\)个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为\(520\)，则共有多少个数的平方相加？

难度：较易

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4．
已知：\(b\)是最小的正整数，且\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\((c-5)^{2}+|a+b|=0\)，试回答下列问题：
\((1)\)求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值
\((2)a\)、\(b\)、\(c\)所对应的点分别为\(A\)、\(B\)、\(C\)，若点\(A\)以每秒\(1\)个单位长度的速度向左运动，点\(C\)以每秒\(5\)个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点\(A\)与点\(C\)距离为\(12\)个单位长度？

难度：易

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5．

\((1)\)计算：\({{(\pi -2017)}^{\circ }}+6\sin {{60}^{\circ }}-|5-\sqrt{27}|-{{(\dfrac{1}{2})}^{-2}}\)

\((2)\)先化简，再求值：\((1-\dfrac{2}{x-1})\div \dfrac{{{x}^{2}}-5x+6}{x-1}\)，其中\(x\)从\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)四个数中适当选取．

难度：较易

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6．
计算：\(\sqrt{9}+{{(\dfrac{1}{4})}^{-1}}-4\sin 60{}^\circ +{{(\sqrt{3}+2)}^{0}}\)

难度：中等

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7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000cm³的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？

难度：中等

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8．
计算：
\((1)|-2|-(1+ \sqrt {2})^{0}+ \sqrt {4}\)；
\((2)(a- \dfrac {1}{a})÷ \dfrac {a^{2}-2a+1}{a}\)．

难度：较易

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