知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某计算机中有、\( \dfrac {1}{x}\)、\(x^{2}\)三个按键，以下是这三个按键的功能：
\((1)\)：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为\(49\)时，按下会变成\(7\)；
\((2) \dfrac {1}{x}\)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为\(25\)时，下\( \dfrac {1}{x}\)后会变成\(0.04\)；
\((3)x^{2}\)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为\(6\)时，按下\(x^{2}\)后会变成\(36.\)若一开始荧幕显示的数为\(100\)时，小刘第一下按，第二下按\( \dfrac {1}{x}\)，第三下按\(x^{2}\)，之后以、\( \dfrac {1}{x}\)、\(x^{2}\)的顺序轮流按，则当他按了第\(20\)下后荧幕显示的数是 ______ ．

难度：较易

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2．
运用科学计算器计算：\(2 \sqrt {3}\cos 72^{\circ}=\) ______ \(.(\)结果精确到\(0.1)\)

难度：较易

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3．
请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A.正多边形的一个内角是\(150^{\circ}\)，则这个正多边形的边数为 ______ ．
B.用科学计算器计算：\( \sqrt[3]{25}\tan 55^{\circ}36′=\) ______ \(.(\)结果精确到\(0.1)\)

难度：较易

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4．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为；
B．用科学计算器计算：135×
13
sin13°≈ ．（精确到0.1）

难度：中等

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5．
请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A.如图，\(\triangle AOB\)中，\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(AO=3\)，\(BO=6\)，\(\triangle AOB\)绕顶点\(O\)逆时针旋转到\(\triangle A′OB′\)处，此时线段\(A′B′\)与\(BO\)的交点\(E\)为\(BO\)的中点，则线段\(B′E\)的长度为 ______ ；
B.用科学计算器计算：\(13^{5}× \sqrt {13}\sin 13 ^{\circ} ≈\) ______ \(.(\)精确到\(0.1)\)

难度：较易

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6．
107
约等于：（精确到0.1）．

难度：中等

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7．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．
（Ⅰ）方程0.25x=1的解是．
（Ⅱ）用计算器计算：
13
-3.142≈ ．（结果保留三个有效数字）

难度：较易

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8．选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）
（1）用计算器计算：
5
•
11
-
6
= ．（结果保留三个有效数字）
（2）计算：sin30°•cos30°-cot30°= （结果保留根号）．

难度：中等

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9．选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）
（Ⅰ）计算：
1
3
×
3
100
=
（Ⅱ）用计算器计算：
1
3
×
0.3
≈ （保留三位有效数字）．

难度：较易

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10．用计算器计算：
11-2
，
1111-22
，
111111-222
，…，由此猜测
111…1
2006
-
22…2
1003
的结果为．

难度：中等

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