知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图是规格为\(8×8\)的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
\((1)\)在第二象限内的格点上画一点\(C\)，使点\(C\)与线段\(AB\)组成一个以\(AB\)为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则\(C\)点坐标是 ______ ，\(\triangle ABC\)的面积是 ______ ．
\((2)\)画出\(\triangle ABC\)，以点\(C\)为旋转中心、旋转\(180^{\circ}\)后的\(\triangle A′B′C\)，连结\(AB′\)和\(A′B\)，则四边形\(AB\) \(A′B′\)的形状是何特殊四边形？ ______ ．
\((3)\)在坐标轴上是否存在\(P\)点，使得\(\triangle PAB\)与\(\triangle CAB\)的面积相等？若存在，请直接写出点\(P\)的坐标\((\)写出一种情况即可\()\) ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
体积为\(3\)的正方体的棱长可能是整数吗\(?\)可能是分数吗\(?\)可能是有理数吗\(?\)请说明你的理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；
（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知实数：-3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
已知实数\(x\)、\(y\)满足关系式\( \sqrt {4x-y^{2}+1}+|y^{2}-9|=0\)．
\((1)\)求\(x\)、\(y\)的值；
\((2)\)判断\(\sqrt[x]{y+6} \)是无理数还是无理数？并说明理由．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是\(1\)，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
\((1)\)在图\(1\)中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
\((2)\)在图\(2\)中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；
\((3)\)在图\(3\)中，画一个正方形，使它的面积是\(10\)．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．

把下列各数填入相应的集合内：

\(-\dfrac{1}{2}\)，\(0\)，\(0.16\)，\(3\dfrac{1}{2}\)，\(0.15\)，\(\sqrt{3}\)，\(-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)，\(\dfrac{\pi }{3}\)，\(\sqrt{16}\)，\(\sqrt[3]{-8}\)，\(3.1415926\)，\(0.1010010001…\)．

整数集合\(\{\)   \(…\}\)；

分数集合\(\{\)   \(…\}\)；

正数集合\(\{\)   \(…\}\)；

负数集合\(\{\)   \(…\}\)；

有理数集合\(\{\)   \(…\}\)；

无理数集合\(\{\)   \(…\}\)．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．

把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：

\(-2.5\)， \(5\)_{\(\dfrac{1}{2}\)} ， \(0\)， \(8\)，\(-2\)， _{\(\dfrac{\pi }{2}\)}， \(10\%\)，\(-\)_{\(\dfrac{22}{7}\)}，\(0.33333…\)，\(-1.21121112…\)，\(-3.1415926\)

正数集合：\(\{ \}\)

正分数集合：\(\{ \}\)

无理数集合：\(\{ \}\)

非正整数集合：\(\{ \}\)

难度：中等

解析收藏试题篮
9．
请在数轴上作出_{\(-\sqrt{10}\)}的对应点

难度：较难

解析收藏试题篮
10．如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中，以AB为边画Rt△ABC，使点C在格点上，并且两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共几个？

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷