知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．计算：|
2
-
4
|+
2
．

难度：中等

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2．阅读下面文字解答问题：大家知道
2
是一个无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部写出来，又因为
2
是介于1到2之间的一个数，于是就可以用
2
-1来表示小数部分，根据以上知识回答下列问题：
（1）如果
5
的小数部分为a，
13
的整数部分为b，求a+b+5的值；
（2）已知10+
3
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y+
3
的相反数；
（3）已知5+
11
的小数部分为a，5-
11
的小数部分为b，求a+b的值．

难度：中等

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3．阅读下面的文字，解答问题．大家都知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能写出来，于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分．
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
2
的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以
2
-1是
2
的小数部分．
请解答：
（1）你能求出
5
+2的整数部分a和小数部分b吗？并求ab的值；
（2）已知10+
3
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求出x-y的相反数．

难度：中等

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4．求下列各式中x的值：
（1）|x+
2
|=
3
；
（2）|x-3|=9；
（3）（x-1）²=3．

难度：中等

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5．求下列各式的相反数与绝对值．
2.5，-
7
，-
π
2
，
3
-2，0．

难度：较易

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6．求下列各数的相反数，倒数与绝对值
（1）3；      （2）-
3
-
2
；      （3）
3
-1；
（4）-2
3
；  （5）
3
125
216
．

难度：中等

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7．已知|x-1|=
5
，求出x的值．

难度：中等

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8．求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
（1）3.8；
（2）-
21
；
（3）-π；
（4）
3
；
（5）
3
27
1000
．

难度：中等

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