1.
我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:
例:将0.
化为分数形式,
由于0.
=0.777…,设x=0.777…,①
得10x=7.777…,②
②-①得9x=7,解得x=
,于是得0.
=
.
同理可得0.
=
=
,1.
=1+0.
=1+
=
根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)
【类比应用】
(1)0.
=______,4.
=______;
(2)将0.
化为分数形式,写出推导过程;
【迁移提升】
(3)0.
=______,2.0
=______;(注:0.
2
=0.225225…,2.0
=2.01818…)
【拓展发现】
(4)①试比较0.
与1的大小:0.
______1(填“>”“<”或“=”)
②若已知0.
1428
=
,则2.
8571
=______.