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          共50条信息

            • 1． 若|x|=4，|y|=3，且xy＜0，求（x+y）2015的值．
              难度：中等
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            • 2． 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
              解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
              　　 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
              　　 将下式减去上式得2S-S=22014-1
              　　 即S=22014-1
              　　 即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
              仿照此法计算：1+2+22+23+…+2100．
              难度：中等
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            • 3． 阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．
              解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：
                  2S=2+22+23+24+…+22015+22016
                  将下式减去上式得2S-S=22016-1
                  即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016-1
              请你仿照此法计算：
              （1）1+2+22+23+…+210
              （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）
              难度：中等
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            • 4． 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上推理计算1+5+52+53+54+…+52015的值．
              难度：中等
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            • 5． 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？
              难度：中等
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            • 6． 已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015-
              2015(x+y)
              2016
              -m3的值．
              难度：中等
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            • 7． 若|a|=5，|b|=3，求（b-a）2的值．
              难度：中等
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            • 8． 若有理数x，y满足（x+1）2=16，|2y-1|=9，且|x+y|=-x-y，求3x+2y-xy的值．
              难度：较难
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            • 9． 阅读材料：
              （1）1的任何次幂都为1；
              （2）-1的奇数次幂为-1；
              （3）-1的偶数次幂为1；
              （4）任何不等于零的数的零次幂为1．
              请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
              难度：中等
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            • 10． 若am-n=1，确定a的取值范围和m，n之间的关系．
              难度：中等
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