知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长为a相同的4个小正方形组成的正方形．
（1）用a表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；
（2）当a=0.6（m）时，请计算该窗户面积（精确到0.01m²）和外框总长（精确到0.01m）．

难度：较易

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2．如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB=AC²，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（ $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$ 的近似值取2.2）．

难度：较易

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3． 2013年国庆，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，闻名于世的福州三坊七巷，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（万人）	+3.1	+1.78	-0.58	-0.8	-1	-1.6	-1.15

（1）10月3日的人数为 ______ 万人．
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月 ______ 日，达到 ______ 万人．游客人数最少的是10月 ______ 日，达到 ______ 万人．
（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游福州三坊七巷，对出行的日期有何建议？

难度：较易

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4．
车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废$！$”小王不服气地说：“图纸要求精确到$2.60m$，一根为$2.56m$，另一根为$2.62m$，怎么不合格？”

$(1)$图纸要求精确到$2.60m$，轴的范围是多少？

$(2)$你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？

难度：难

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5．如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB=AC²，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（
5
的近似值取2.2）．

难度：中等

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