4．
\((1)\)在\(2018\)年春节期间\((\)按照\(2\)月\(15\)日\(-2\)月\(24\)日出行统计\()\)，有来自全球\(145\)个城市的旅行者通过携程网站和\(APP\)，预计机票、酒店、自由行、跟团游等旅游产品，前往全球\(445\)个目的地\(.\)春节期间，携程客人仅在度假产品上的消费超过\(12.5\)亿元，\(12.5\)亿元用科学记数法可表示为_____元．
\((2)\)方程：\( \dfrac{x}{x-1}- \dfrac{1}{{x}^{2}-1}=1 \)的解是_________．
\((3)\)如图，将周长为\(12\)的\(\triangle ABC\)沿着射线\(BC\)方向平移\(4\)个单位后得到\(\triangle DEF\)，则四边形\(ABFD\)的周长等于_____________；
\((4)\)如图，\(OA\)，\(OC\)都是\(⊙O\)的半径，点\(B\)在\(OC\)的延长线上，\(BA\)与\(⊙O\)相切于点\(A\)，连接\(AC\)，若\(AC=4\)，\(\tan ∠BAC= \dfrac{2}{3} \)，则\(⊙O\)的半径长为______；
\((5)\)如图，已知抛物线
与\(x\)轴交于\(A\)、\(B\)两点，顶点\(C\)的纵坐标为\(-2\)，现将抛物线向右平移\(2\)个单位，得到抛物线\(y=a_{1}x^{2}+b_{1}x+c_{1}\)，则下列结论正确的是_____\(.(\)写出所有正确结论的序号\()①b > 0\)；\(②a-b+c < 0\)；\(③\)阴影部分的面积为\(4\)；\(④\)若\(c=-1\)，则\(b^{2}=4a\)．
\((6)\)如图在四边形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AD=BC\)，\(AB=2\)，\(CD=2+4 \sqrt{3} \)，\(∠D=30^{\circ}.∠MON=60^{\circ}\)，其顶点\(O\)在\(CD\)边上运动，并保持\(OM\)始终经过点\(B\)，设\(ON\)与\(AD\)边所在的直线交于点\(P\)，则当\(AP=\)______时，\(\triangle OBC\)为等腰三角形．
