知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知多项式（m²-49）x³-（m-7）x²+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m-3）的值．

难度：中等

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2．已知式子：ax⁵+bx³+3x+c，当x=0时，该式的值为-1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该式的值为-1，试求a+b+c的值；
（3）已知当x=3时，该式的值为-1，试求当x=-3时该式的值；
（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．

难度：中等

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3．已知多项式2x²+5x²y³+3x²y²+y-1．
（1）写出这个多项式的次数和常数项；
（2）若x与y互为倒数，且绝对值相等，求这个多项式的值．

难度：中等

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4．已知多项式-5m³n²-6，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．
（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出A，B，C
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发沿着枢轴负方向运动，它们的速度分别是
1
2
，2，
1
4
（单位长度/秒），通过计算说明：当出发
44
7
秒时甲、乙、丙谁离原点最远？
（3）在数轴上C点左侧是否存在一点P，使P到A，B，C的距离和等于20？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

难度：中等

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5．已知关于x的四次三项式ax⁴-（a-12）x³-（b+3）x²-bx+11中不含x³及x²项，试写出这个多项式，并求x=-1时，这个多项式的值．

难度：中等

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6．若多项式mx³+3nxy²-2x³-xy²+y中不含三次项，求2m+3n的值．

难度：中等

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7．若多项式3x⁴-x³+kx³+x²-1中不含x³项，求k的值．

难度：中等

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8．要使多项式mx³+3nxy²+2x³-xy²+y不含三次项，求m+3n．

难度：中等

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9．指出下列各式中的单项式、多项式和整式：
13，
a+b
ab
，
x2y-xy2
3
，
m+1
2m
，
1
2
-x，5a，abc，
n
m
，ax²+bx+c，a³+b³．

难度：中等

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10．若m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），则多项式
1
3
x^myⁿ-2xy+6是几次几项式？

难度：中等

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