知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知\(A=\sqrt{{{x}^{2}}}\)，\(B=\left| x-1 \right|\)．

\((1)\)若\(x\geqslant 1\)，化简\(A+B\)；

\((2)\)若\(x < 1\)，化简\(A+B\)．

难度：中等

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2．
已知，关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases} x-y=a+3, \\ 2x+y=5a \end{cases}\)解满足\(x > y > 0\)．
\((1)\) 求\(a\)的取值范围； \((2)\)化简：\(\left| \left. a \right. \right|-\left| \left. 2-a \right. \right|\)．

难度：较难

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3．当\(a=-1\)，\(b=2\)时，求代数式\(-2(ab-3b^{2})-[6b^{2}-(ab-a^{2})]\)的值．

难度：中等

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4．
先化简\(2(x^{2}y+3xy^{2})-3(x^{2}y-1)-2x^{2}y-2\)，再求值，其中\(x=-2\)，\(y=2\)．

难度：中等

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5．
在三个整式\(x^{2}+2xy\)，\(y^{2}+2xy\)，\(x^{2}\)中，请你选出两个进行加\((\)或减\()\)运算，使所得结果是一个多项式且可以因式分解，并将结果进行因式分解．

难度：较易

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6．
如图\(①\)，在边长为\(3a+2b\)的大正方形纸片中，剪掉边长\(2a+b\)的小正方形，得到图\(②\)，把图\(②\)阴影部分剪下，按照图\(③\)拼成一个长方形纸片．

\((1)\)求出拼成的长方形纸片的长和宽；
\((2)\)把这个拼成的长方形纸片的面积加上\(10a+6b\)后，就和另一个长方形的面积相等\(.\)已知另一长方形的长为\(5a+3b\)，求它的宽．

难度：中等

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7．

已知\(A=2a^{2}b-ab^{2}\)，\(B=-a^{2}b+2ab^{2}\)．

\((1)\)求\(5A+4B\)；

\((2)\)若\(|a+2|+(3-b)^{2}=0\)，求\(5A+4B\)的值．

难度：中等

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8．

已知多项式\(A=-{{a}^{2}}+5ab+14\)，\(B=-4{{a}^{2}}+6ab+7\)．

\((1)\)求\(A-2B\)．

\((2)\)若\(\left| a-\dfrac{1}{7} \right|+{{(b+2)}^{2}}=0\)，直接写出\(A-2B\)的的结果为____________．

难度：较易

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9．
已知多项式\((2mx^{2}+5x^{2}+3x+1)-(9x^{2}-4y^{2}+3x)\)化简后不含\(x^{2}\)项\(.\)求多项式\(2m^{3}-[3m^{3}-(4m-5)+m]\)的值．

难度：较难

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10．计算：
\((1)- \dfrac {3}{4}×[-3^{2}×(- \dfrac {2}{3})^{2}-2]÷(-1)^{2006}\)
\((2) \sqrt {15}- \sqrt[3]{6}(\)结果精确到\(0.1)\)
\((3)-2^{2}-(-1)^{5}× \sqrt {81}\)
\((4)- \dfrac {3m^{2}n}{5}+m^{2}n-mn^{2}\)
\((5)2(x-1)-3(2-3x)\)

难度：较易

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