知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
a amp;b
c amp;d
.
，定义
.
a amp;b
c amp;d
.
=ad-bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如：
.
1 amp;2
3 amp;4
.
=1×4-2×3=-2．若
.
x+1 amp;x+2
x-2 amp;x+1
.
=10，求x的值．

难度：中等

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2．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成
.
a b
c d
.
，定义
.
a b
c d
.
=ad-bc．上述记号叫做2阶行列式，若
.
x+2 x+3
x+1 x+2
.
=7x．求x的值．

难度：中等

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3．（1）先化简，再求值：[（2x-3y）²-2x（2x+3y）]÷9y，其中x=3，y=-2．
（2）已知a+b=4，ab=3，求（a-b）²的值．
（3）如果（x²+px+8）（x²-3x+q）的乘积中不含x²与x³的项，求p、q的值．

难度：较难

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4．如果（x²-px+8）（x²-3x-q）的乘积中不含x²与x³项，求p，q的值．

难度：中等

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5．一个长方形的长比宽多5米，若将其长减少3米，将其宽增加4米，则面积将增加10米²，求原长方形的长和宽．

难度：中等

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6．计算：（2a+1）（a-1）

难度：中等

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7．解方程或不等式
（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；
（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．

难度：中等

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8．已知：一个三角形的底边a增加3cm，这条边上的高h同时减少3cm后，此三角形的面积保持不变．
求：h-a．

难度：中等

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9．计算：（2x+1）（x+3）．

难度：中等

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10．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以（x-2y）错抄成除以（x-2y），结果得到（3x-y），请你计算出正确的结果是多少？

难度：中等

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