知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．分解因式：a²-6a+9-b²= ．

难度：中等

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2．将xy-x+y-1因式分解，其结果是．

难度：中等

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3．阅读下列材料并解答问题：
将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：
（1）例如：
am+an+bm+bn
=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）试完成下面填空：
x²-y²-2y-1
=x²-（y²+2y+1）
=
=
（3）试用上述方法分解因式a²-2ab-ac+bc+b²．

难度：较难

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4．分解因式：（x+2）（x-2）-4y（x-y）= ．

难度：中等

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5．因式分解：x²+2xy+y²-z²= ．

难度：中等

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6．直接写出下列各式分解因式的结果
（1）x（y-x）-y（x-y）=    ．
（2）
1
9
m²-n²=    ．
（3）4x²+2xy+
1
4
y²=    ．
（4）x²-4xy-4+4y²=    ．

难度：中等

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7．分解因式：x³+x²y-xy²-y³= ．

难度：中等

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8．因式分解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1= ．

难度：中等

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9．分解因式：4m²+1+4m-
1
4
n²= ．

难度：较易

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10．先阅读材料．然后回答问题：用分组分解法分解多项式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）．组内公因式分别为x，y．组间公因式为（m+n），最后分解的结果为（m+n）（x+y）．
（1）材料中的多项式也可以这样分解：mx+nx+my+ny= + ，组内公因式分别为，组间公因式为，最后分解的结果为
（2）上述两种分组的目的都是，分组分解的另一个目的是分组后能运用公式法分解，请你设计一个关于字母x，y的二次四项式的因式分解，要求用到分组分解法和完全平方公式．

难度：中等

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