8.
阅读下列材料:
利用完全平方公式,可以将多项式ax
2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)
2+n的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式ax
2+bx+c的配方法.
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:x
2+11x+24=
x2+11x+()2-()2+24
=
(x+)2-=
(x++)(x+-)=(x+8)(x+3)
根据以上材料,解答下列问题:
(1)用多项式的配方法将x
2+8x-1化成(x+m)
2+n的形式;
(2)下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x
2-3x-40进行分解因式的解答过程:
老师说,这位同学的解答过程中有错误,请你找出该同学解答中开始出现错误的地方,并用“”标画出来,然后写出完整的、正确的解答过程:
(3)求证:x,y取任何实数时,多项式x
2+y
2-2x-4y+16的值总为正数.