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阅读材料：像\((\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})=3\)、\(\sqrt{a}\cdot \sqrt{a}=a\) \((a\geqslant 0)\)、\((\sqrt{b}+1)(\sqrt{b}-1)=b-1\ \ (b\geqslant 0)……\)两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式\(.\)例如，\(\sqrt{3}\)与\(\sqrt{3}\)、\(\sqrt{2}+1\)与\(\sqrt{2}-1\)、\(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\)与\(2\sqrt{3}-3\sqrt{5}\)等都是互为有理化因式\(.\) 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如；\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\times \sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)；\(\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{{{(\sqrt{2}+1)}^{2}}}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=3+2\sqrt{2}\)．
解答下列问题：
\((1)\)．\(3-\sqrt{7}\)与________互为有理化因式，将\(\dfrac{2}{3\sqrt{2}}\)分母有理化得________；
\((2)\)计算：\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}-\dfrac{6}{\sqrt{3}}\)；
\((3)\)己知有理数\(a\)、\(b\)满足\(\dfrac{a}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{b}{\sqrt{2}}=-1+2\sqrt{2}\)，求\(a\)、\(b\)的值．