知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，图\((1)\)是一个边长为\(a\)的正方形剪去一个边长为\(1\)的小正方形，图\((2)\)是一个边长为\((a-1)\)的正方形，记图\((1)\)、图\((2)\)中阴影部分的面积分别为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，则\(\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\)可化简为________．

图\(1\) 图\(2\)

难度：较易

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2．

计算\(a^{5}⋅(- \dfrac {1}{a})^{2}\)的结果是\((\)　　\()\)

A．\(-a^{3}\)

B．\(a^{3}\)

C．\(a^{7}\)

D．\(a^{10}\)

难度：较易

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3．
计算：

\((1) \dfrac{x-2}{x+3}· \dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-4x+4}\)；

\((2)(1+ \dfrac{1}{m+1})÷ \dfrac{m^{2}-4}{m^{2}+m}\)．

难度：较易

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4．

下列各式\((\)其中\(n\)为整数\()\)中正确的有\((\)　　\()\)
\((- \dfrac {b}{a^{3}})^{n}=- \dfrac {b^{n}}{a^{3n}}\)，\((- \dfrac {b}{a})^{n+2}= \dfrac {b^{n+2}}{a^{n+2}}\)，\((- \dfrac {a^{2}}{b})^{2n}= \dfrac {a^{4n}}{b^{2n}}\)，\(( \dfrac {-b}{a})^{2n+3}= \dfrac {b^{2n+3}}{a^{2n+3}}\)．

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：较难

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5．

如图，设\(k\)\(= \dfrac{甲图中阴影部分面积}{乙图中阴影部分面积} (\)\(a\)\( > \)\(b\)\( > 0)\)，则有( )

A．\(k > 2 \)

B．\(1 < k < 2 \)

C．\( \dfrac{1}{2} < k < 1 \)

D．\(0 < k < \dfrac{1}{2} \)

难度：较难

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6．

下列计算正确的是( )

A．\( \dfrac{{a}^{2}}{{b}^{5}}· \dfrac{{b}^{3}}{{a}^{5}}= \dfrac{{b}^{3}}{{a}^{3}} \)

B．\( \dfrac{a}{b}· \dfrac{d}{c}= \dfrac{ac}{bd} \)

C．\( \dfrac{7b}{2{a}^{2}}· \dfrac{8{a}^{3}}{7{b}^{2}}= \dfrac{4a}{b2} \)

D．\(a· \dfrac{b}{a}· \dfrac{1}{a}= \dfrac{b}{a} \)

难度：易

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7．
计算：\(- \dfrac{n}{m^{2}}÷ \dfrac{n^{2}}{m^{3}}÷ \dfrac{m}{n^{2}}=\)________．

难度：较易

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8．

计算：\((1) \dfrac{y-3}{4y-8}· \dfrac{y-2}{{y}^{2}-9} \)；

\((2) \dfrac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}+2a+1}· \dfrac{a+1}{{a}^{2}-4} \)．

难度：中等

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9．

计算\( \dfrac{{a}^{2}}{{b}^{3}} × \dfrac{2{b}^{2}}{3{a}^{2}} \)的结果是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac{2a}{3} \)

B．\( \dfrac{2b}{3} \)

C．\( \dfrac{2}{b} \)

D．\( \dfrac{2}{3b} \)

难度：较易

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10．

计算：\( \dfrac{15{x}^{4}}{ab}÷18a{x}^{3}=\_\_\_\_\_\_ \)．

难度：较易

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