如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
\((1)\)下列分式： \(①\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}+1}\)；\(②\dfrac{a-2b}{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}\)；\(③\dfrac{x+y}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}\)；\(④\dfrac{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{{{(a+b)}^{2}}}.\) 其中是“和谐分式”是_____ \((\)填写序号即可\()\)；
\((2)\)若\(a\)为正整数，且\(\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}+ax+4}\)为“和谐分式”，请写出\(a\)的值\(;\)
\((3)\) 在化简\(\dfrac{4{{a}^{2}}}{a{{b}^{2}}-{{b}^{3}}}-\dfrac{a}{b}\div \dfrac{b}{4}\)时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式\(= \dfrac{4{a}^{2}}{a{b}^{2}-{b}^{2}}- \dfrac{a}{b}× \dfrac{4}{b} =\dfrac{4{{a}^{2}}}{a{{b}^{2}}-{{b}^{3}}}-\dfrac{4a}{{{b}^{2}}}=\dfrac{4{{a}^{2}}{{b}^{2}}-4a\left( a{{b}^{2}}-{{b}^{3}} \right)}{\left( a{{b}^{2}}-{{b}^{3}} \right){{b}^{2}}}\)
小强：原式\(= \dfrac{4{a}^{2}}{a{b}^{2}-{b}^{2}}- \dfrac{a}{b}× \dfrac{4}{b} =\dfrac{4{{a}^{2}}}{{{b}^{2}}\left( a-b \right)}-\dfrac{4a}{{{b}^{2}}}=\dfrac{4{{a}^{2}}-4a\left( a-b \right)}{\left( a-b \right){{b}^{2}}}\)
显然，小强利用了其中的和谐分式， 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是：________________________________________________________ ，
请你接着小强的方法完成化简．