知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
先化简再求值\((1+ \dfrac {1}{x-2})÷ \dfrac {x^{2}-1}{2x-4}\)，其中，\(x=3\)．

难度：易

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2．
化简，再求值：\(( \dfrac {3m+n}{m^{2}-n^{2}}- \dfrac {2m}{m^{2}-n^{2}})÷ \dfrac {m+n}{m^{2}n-mn^{2}}\)，其中\(m\)，\(n\)是方程\(x^{2}-2 \sqrt {2}x+1=0\)的两根．

难度：较易

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3．
先化简，再求值：\( \dfrac {x^{2}+2x+1}{x^{2}-x}÷(1+ \dfrac {2}{x-1})\)，其中\(x= \sqrt {2}\)．

难度：较易

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4．
先化简，再求值：\(( \dfrac {1}{x-1}-1)÷ \dfrac {x^{2}+2x+1}{x^{2}-1}\)，其中\(x=-2\)．

难度：较易

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5．
先化简：\( \dfrac {x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}÷( \dfrac {2}{x-1}- \dfrac {1}{x})\)，再从\(-2 < x < 3\)的范围内选取一个你喜欢的\(x\)值代入求值．

难度：较易

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6．
化简代数式\((1- \dfrac {3}{a+2})÷ \dfrac {a^{2}-2a+1}{a^{2}-4}\)，再从\(-2\)，\(2\)，\(0\)，\(1\)四个数中选一个合适的数作为\(a\)的值代入求值．

难度：较易

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7．
计算：
\((1)\)化简：\( \dfrac {x^{2}}{x-1}+ \dfrac {1}{1-x}\)
\((2)\)解分式方程：\( \dfrac {1}{x-2}+2= \dfrac {x-1}{x-2}\)
\((3)\)先化简：\(( \dfrac {x^{2}+1}{2x}-1)÷ \dfrac {x^{2}-1}{8x}\)，并从\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)中选一个合适的数作为\(x\)的值代入求值．

难度：较易

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8．
先化简，再求值：\( \dfrac {x-2}{2x-6}÷( \dfrac {-5}{x-3}-x-3)\)，其中\(x\)为不大于\(3\)的正整数．

难度：较易

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9．
先化简，再求值：\( \dfrac {x^{2}}{x^{2}+4x+4}÷ \dfrac {x}{x+2}- \dfrac {x-1}{x+2}\)，其中\(x= \sqrt {2}-1\)．

难度：较易

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10．
先化简，再求值：\((1- \dfrac {2}{a})÷(a- \dfrac {4a-4}{a})\)，其中，\(a=2+ \sqrt {2}\)．

难度：较易

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