知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若\( \dfrac {1-3x}{x^{2}-1}= \dfrac {M}{x+1}+ \dfrac {N}{x-1}\)，则\(M=\) ______ ，\(N=\) ______ ．

难度：难

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2．

\((1)\)已知\(x-\dfrac{1}{x}=3\)，则\({{x}^{2}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}\) \(=\)______________；

\((2)\)已知\(\dfrac{1}{x}- \dfrac{1}{y}=3 \)，则代数式\(\dfrac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y} \)的值为___________。

难度：中等

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3．
化简：
\((1)\dfrac{-4{{m}^{2}}{{n}^{2}}}{2{{m}^{3}}}=\)________；

\((2)\dfrac{2m}{{{m}^{2}}-9}-\dfrac{1}{m+3}=\)__________。

难度：中等

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4．
化简：\(\dfrac{x+3}{x+2}+\dfrac{2-{{x}^{{}}}}{{{x}^{2}}-4}\) \(= \)___________．

难度：较易

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5．
已知：\( \dfrac {3x-4}{x^{2}-3x+2}= \dfrac {A}{x-1}+ \dfrac {B}{x-2}\)，则\(A=\) ______ ；\(B=\) ______ ．

难度：中等

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6．
化简：

\((1)\dfrac{1}{2{{x}^{2}}y}+\dfrac{1}{3x{{y}^{2}}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)；

\((2)\dfrac{{{a}^{2}}}{a-1}+\dfrac{1}{1-a}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)；

\((3)\dfrac{a}{a+2}-\dfrac{4}{{{a}^{2}}+2a}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．

难度：中等

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7．
化简：\( \dfrac {x+1}{x}- \dfrac {1}{x}=\) ______ ．

难度：较易

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8．
\((1)\)计算\((\dfrac{2}{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}-\dfrac{1}{{{a}^{2}}-ab})\div \dfrac{a}{a+b}=\)________

\((2)\)计算：\(\dfrac{{{a}^{2}}}{a-b}-\dfrac{{{b}^{2}}}{a-b}=\)________．

\((3)\)化简：\(\dfrac{{{(a+b)}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}-\dfrac{2ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\)________．

\((4)\)化简：\((\dfrac{2x-1}{x+1}-x+1)\div \dfrac{x-2}{{{x}^{2}}+2x+1}=\)________．

难度：较易

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9．
\((1)\)化简\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}=\)__________；

\((2)\)计算\(\dfrac{a}{a-1}-\dfrac{3a-1}{{{a}^{2}}-1}=\)__________．

难度：中等

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10．
下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

\(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{x-6}{{{x}^{2}}-4}\)

\(=\dfrac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{x-6}{(x+2)(x-2)}\)第一步

\(=2(x-2)-x-6\)第二步

\(=2x-4-x+6\)第三步

\(=x+2.\)第四步

小明的解法从第________步开始出现错误，正确的化简结果是________．

难度：中等

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