知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算：（ $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7Bx-2%7D$ -x-2）÷ $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D-6x%2B9%7D%7Bx-2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bx-3%7D$ ．

难度：较易

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2．
设$A= \dfrac {a-2}{1+2a+a^{2}}÷(a- \dfrac {3a}{a+1}).$
$(1)$化简$A$；
$(2)$当$a=3$时，记此时$A$的值为$f(3)$；当$a=4$时，记此时$A$的值为$f(4)$；$…$
解关于$x$的不等式：$ \dfrac {x-2}{2}- \dfrac {7-x}{4}\leqslant f(3)+f(4)+…+f(11)$，并将解集在数轴上表示出来．

难度：较易

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3．
计算：
$(1)(x+y)^{2}-x(2y-x)$；
$(2)(a+2- \dfrac {3a-4}{a-2})÷ \dfrac {a^{2}-6a+9}{a-2}$．

难度：中等

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4．
$(1)|-3|-( \sqrt {5}+1)^{0}+(-2)^{2}$；
$(2)(1- \dfrac {3}{a})÷ \dfrac {a-3}{a^{2}}$．

难度：易

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5．
$(1)$计算：$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$
$(2)$利用所学知识以及$(1)$所得等式，化简代数式$ \dfrac {m^{3}-n^{3}}{m^{2}+mn+n^{2}}÷ \dfrac {m^{2}-n^{2}}{m^{2}+2mn+n^{2}}$．

难度：较易

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6．
计算：
$(1)x(x-2y)-(x+y)^{2}$
$(2)( \dfrac {3}{a+2}+a-2)÷ \dfrac {a^{2}-2a+1}{a+2}$．

难度：较易

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7．
$(1)$计算$(2017-π)^{0}-( \dfrac {1}{4})^{-1}+|-2|$
$(2)$化简$(1- \dfrac {1}{a-1})÷( \dfrac {a^{2}-4a+4}{a^{2}-a}).$

难度：较难

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8．
$(1)$解不等式组：$ \begin{cases} x-1 > 2x① \\ \dfrac {x}{2}+3 < -2②\end{cases}$
$(2)$化简：$( \dfrac {a^{2}}{b}-a)÷ \dfrac {a^{2}-b^{2}}{b}$．

难度：较易

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9．
计算：
$(1)(-2)^{2}-( \dfrac {1}{2})^{-1}+2017^{0}$
$(2)(1+ \dfrac {4}{x-2})÷ \dfrac {x+2}{x^{2}-4x+4}$．

难度：易

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10．
化简$ \dfrac {1}{a^{2}-a}⋅ \dfrac {a-1}{a}$．

难度：较易

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