知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知$ \dfrac {1}{x}- \dfrac {1}{y}=3$，求分式$ \dfrac {2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值．

难度：难

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2．已知 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7By%7D$ =3，求分式 $%20%5Cfrac%20%7B2x%2B3xy-2y%7D%7Bx-2xy-y%7D$ 的值．

难度：中等

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3．先化简(
2x
x-3
-
x
x+3
)÷
x
9-x2
，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．

难度：较难

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4．当x取何值时，分式
x+2
|x|-2
的值为-1？

难度：中等

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5．不改变分式的值，下列分式的分子、分母中的系数都化为整数．
（1）
2x+
2
5
y
1
3
x-y
；
（2）
0.5a-1
0.3a+2
．

难度：中等

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6．已知
a
b
=
2
3
，
b
c
=
2
5
，求
2a+b+c
a-2b+c
的值．

难度：中等

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7．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
a2+a
ac
=
a+1
c
；
（2）
1
y+2
=
y+2
y2+4y+4
（y≠-2）；
（3）
x2-16
x+4
=x-4；
（4）
3
a+b
=
9a+9b
3(a+b)2
．

难度：中等

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8．按照下列要求解答：
（1）通分：
1
2x2y
与
1
3xy2
；
（2）约分：
x2+xy
x2-y2
；
（3）不改变分式的值，使分子、分母中最高次项的系数是正数．
-a3+a-1
1-a2-a3
．

难度：中等

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9．已知a、b、c满足
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
=1，则
a2
b+c
+
b2
c+a
+
c2
a+b
的值为多少？

难度：中等

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