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          50条信息

            • 1.

              计算:

                  \((1)\sqrt{{48}}\div \sqrt{{6}}\); 

              \((2)-\sqrt{27}\div \left( \dfrac{3}{10}\sqrt{\dfrac{3}{8}} \right)\);

                  \((3)\sqrt{4{{a}^{3}}b}\div \left( -\sqrt{\dfrac{a}{4b}} \right)\); 

              \((4)\sqrt{12}\div \sqrt{27}\times \sqrt{18}\).

            • 2.

              计算\({{(-{2}\sqrt{{3}})}^{{2}}}\)的结果是  \((\)    \()\)

              A.\(6\)
              B.\(12\)
              C.\(36\)
              D.\(-36\)
            • 3.
              \( \dfrac {1}{2} \sqrt {3}÷ \sqrt { \dfrac {1}{12}}× \sqrt {27}\).
            • 4.

              化简:\({{(\sqrt{3}-2)}^{2017}}\times {{(\sqrt{3}+2)}^{2018}}\)的结果为\((\)    \()\)

              A.\(-1\)             
              B.\( \sqrt{3}-2 \)
              C.\( \sqrt{3}+2 \)
              D.\(- \sqrt{3}-2 \)
            • 5.

              下列等式不一定成立的是

              A.\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}(b\neq 0)\)
              B.\({{a}^{3}}\cdot {{a}^{-5}}=\dfrac{1}{{{a}^{2}}}(a\neq 0)\)
              C.\(a^{2}-4b^{2}=(a+2b)(a-2b)\)
              D.\((-2a^{3})^{2}=4a^{6}\)
            • 6.

              化简\(a \sqrt{- \dfrac{1}{a}} \)的结果是\((\)    \()\)

              A.\( \sqrt{-a} \)
              B.\( \sqrt{a} \)
              C.\(- \sqrt{-a} \)
              D.\(- \sqrt{a} \)
            • 7.

              下列运算正确的是

              A. \( \sqrt{2}+ \sqrt{3}= \sqrt{5} \)
              B.\( \sqrt{2}× \sqrt{3}= \sqrt{6} \)
              C.\( \sqrt{12}=3 \sqrt{2} \)
              D.\( \sqrt{8}÷ \sqrt{2}=4 \)
            • 8.

              \(\dfrac{3}{5}\sqrt{{xy}^{2}} ÷(-\dfrac{4}{15}\sqrt{\dfrac{y}{x}})×(-\dfrac{5}{6}\sqrt{x^{3}y})\)

            • 9.

              化简\( \dfrac {3}{5} \sqrt {xy^{5}}÷(- \dfrac {4}{15} \sqrt { \dfrac {y}{x}})×(- \dfrac {5}{6} \sqrt {x^{3}y})\)

            • 10.

              老师在讲解“二次根式及其性质”时,在黑板上写下了下面的一题作为练习:已知\(\sqrt{7}=a\),\(\sqrt{70}=b\),用含有\(a\),\(b\)的代数式表示\(\sqrt{4.9}\).

                  甲的解法:\(\sqrt{4.9}= \sqrt{ \dfrac{49}{10}}= \sqrt{ \dfrac{49×10}{10×10}}= \dfrac{ \sqrt{7}× \sqrt{70}}{10}= \dfrac{ab}{10} \);

                  乙的解法:\(\sqrt{4.9}=\sqrt{49\times 0.1}=7\sqrt{0.1}\),

                  因为\(\sqrt{0.1}=\sqrt{\dfrac{1}{10}}=\sqrt{\dfrac{7}{70}}=\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{70}}=\dfrac{a}{b}\),

                  所以\(\sqrt{4.9}=7\sqrt{0.1}=7\cdot \dfrac{a}{b}=\dfrac{7a}{b}\).

                  请你解答下面的问题:

                  \((1)\)甲、乙两人的解法都正确吗?

                  \((2)\)请你再给出一种不同于上面两人的解法.

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