知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．观察下列分母有理化运算：
1
1+
2
=-1+
2
，
1
2
+
3
=-
2
+
3
，
1
3
+
4
=-
3
+
4
利用上面的规律计算：（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2001
+
2002
+
1
2002
+
2003
）（1+
2003
）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．观察规律：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1

1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2

同理可得：
1
4
+
3
=
4
-
3

依照上述规律，则：
1
11
+
10
=    ；
1
n+1
+
n
=    （n≥1的整数）；
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2016
+
2015
)(
2016
+1)=    ．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如
2
3
+1
的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
请用上面的方法化简：
1
2-
3
．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．化简：
2
-1
2
= ．
3
-2的倒数为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．先观察下列的计算，再完成：
1
2
+1
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(3-
2
)
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(4+3)(4-
3
)
=
4
-
3
；请你直接写出下面的结果：
（1）
1
5
+
4
= ；
1
6
+
5
= ；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2013
+
2014
)×(
2014
+1)．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．若a，b，c是△ABC三边的长，且三角彤的周长为24，则
(a+b+c)2
+
(a-b-c)2
+
(b-c-a)2
+
(c-a-b)2
= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．把下列各式分母有理化：
（1）
2(a-1)
2a+4

（2）
1
2
-1

（3）
3
5
-2
3
3
5
+2
3
．

难度：中等

解析收藏试题篮
8． -
x+1
-
x-1
的有理化因式是．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．计算：
1
1+
3
+
1
3
+
5
+
1
5
+
7
+…+
1
47
+7
．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．设[
1
3-
7
]=a，{
1
3-
7
}=b，求a²+（1+
7
）ab的值．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

题型：

难度：

题类：

年份：