知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(a^{2}+b^{2}-4a-2b+5=0\)，求\( \dfrac { \sqrt {a}+b}{3b-2 \sqrt {a}}\)的值．

难度：较难

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2．
已知\(a+ \dfrac {1}{a}=7,a^{2}+ \dfrac {1}{a^{2}}+ \sqrt {a}+ \dfrac {1}{ \sqrt {a}}\)的值是 ______ ．

难度：中等

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3．
先化简，再求值：\( \dfrac {x}{y(x+y)}- \dfrac {y}{x(x+y)},{其中}x= \sqrt {2}+1,y= \sqrt {2}-1\)．

难度：较易

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4．
已知\(a= \sqrt {3}- \sqrt {2}\)，\(b= \sqrt {3}+ \sqrt {2}\)，求\(a^{2}+b^{2}\)的值为 ______ ．

难度：较易

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5．
\((1)\)已知\( \sqrt {39+x^{2}}- \sqrt {15+x^{2}}=2\)，求\( \sqrt {39+x^{2}}+ \sqrt {15+x^{2}}\)的值
\((2)\)已知\( \sqrt {29-x^{2}}- \sqrt {15+x^{2}}=2\)，求\( \sqrt {29-x^{2}}+ \sqrt {15+x^{2}}\)的值．

难度：较易

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6．
已知\(x= \sqrt {5}+3\)，\(y= \sqrt {5}-3\)，求下列各式的值：
\((1)x^{2}-2xy+y^{2}\)
\((2)x^{2}-y^{2}\)．

难度：难

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7．

若\(a= \dfrac {1}{ \sqrt {2}-1},b= \dfrac {1}{ \sqrt {2}+1}\)，则\( \sqrt {ab}( \sqrt { \dfrac {a}{b}}- \sqrt { \dfrac {b}{a}})\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-2\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(2 \sqrt {2}\)

难度：较易

9．

已知\(x+y= \sqrt {3}+ \sqrt {2}\)，\(xy= \sqrt {6}\)，则\(x^{2}+y^{2}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：易

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