知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\(2017\)年\(5\)月\(20\)日是第\(28\)个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查了快餐营养情况\(.\)他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息\(.\)根据信息，解答下列问题．

   \((1)\)求这份快餐中所含脂肪的质量；

  \((2)\)若碳水化合物占快餐总质量的\(40％\)，求这份快餐所含蛋白质的质量；

   \((3)\)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于\(85％\)，求所含碳水化合物质量的最大值．

难度：中等

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2．商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，

进价\((\)元\()\) 售价\((\)元\()\)

甲 \(15\) \(20\)

乙 \(35\) \(43\)

\((1)\)若该商场购进甲、乙两种商品共\(100\)件，恰好用去\(2700\)元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
\((2)\)该商场为使销售甲、乙两种商品共\(100\)件总利润\((\)利润\(=\)售价\(-\)进价\()\)不少于\(750\)元，且不超过\(760\)元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
\((3)\)若商场销售甲、乙两种商品的总利润\((\)利润\(=\)售价\(-\)进价\()\)是\(103\)元，求销售甲、乙两种商品多少件？

难度：较难

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3．

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(AC=8cm\)，\(BC=6cm\)，\(AB=10cm\)，点\(P\)从点\(A\)出发，沿射线\(AB\)以\(2cm/s\)的速度运动，点\(Q\)从点\(C\)出发，沿线段\(CB\)以\(1cm/s\)的速度运动，\(P\)、\(Q\)两点同时出发，当点\(Q\)运动到点\(B\)时\(P\)、\(Q\)停止运动，设\(Q\)点的运动时间为\(t\)秒．

\((1)\)当\(t=\)_________时，\(BP=2CQ\)；

\((2)\)当\(t=\)_________时，\(BP=BQ\)；

\((3)\)画\(CD⊥AB\) 于点\(D\)，并求出\(CD\)的值；

\((4)\)当\(t=\)_________时，有\(S_{\triangle ACP}=2S_{\triangle ABQ}\)．

难度：难

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4．

国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于\(800\)元的不纳税；稿费高于\(800\)元，而低于\(4000\)元的应缴纳超过\(800\)元的那部分稿费的\(14％\)的税；稿费为\(4000\)元或高于\(4000\)元的应缴纳全部稿费的\(11％\)的税，试根据上述纳税的计算方法作答：

\((1)\)若王老师获得的稿费为\(2800\)元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为\(4000\)元，则应纳税________元．

\((2)\)设王老师获得的稿费为\(x\)元\(.\)当\(800 < x < 4000\)时，应纳税________元\((\)用含\(x\)的代数式表示\()\)；当\(x\geqslant 4000\)时，应纳税________元\((\)用含\(x\)的代数式表示\()\)；

\((3)\)若王老师获稿费后纳税\(420\)元，求这笔稿费是多少元？

难度：中等

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5．
某学校在一次环保知识宣传活动中，需印刷若干份调查问卷\(.\)印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费\(6\)元，每印一份收印刷费\(0.1\)元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费\(0.12\)元\(.\)设共印刷调查问卷\(x\)份．
\((1)\)按甲种方式应收费 ______ 元，按乙种方式应收费 ______ 元；\((\)用含\(x\)的代数式表示\()\)
\((2)\)若共需印制\(500\)份调查问卷，通过计算说明选用哪种方式合算；
\((3)\)印刷多少份调查问卷时，甲、乙两种方式收费一样多？

难度：较易

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6．如图，已知数轴上的点\(A\)表示的数为\(6\)，点\(B\)表示的数为\(-4\)，点\(C\)到点\(A\)、点\(B\)的距离相等，动点\(P\)从点\(B\)出发，以每秒\(2\)个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为\(t(t\)大于\(0)\)秒．
\((1)\)点\(C\)表示的数是______．
\((2)\)求当\(t\)等于多少秒时，点\(P\)到达点\(A\)处？
\((3)\)点\(P\)表示的数是______\((\)用含字母\(t\)的式子表示\()\)
\((4)\)求当\(t\)等于多少秒时，\(P\)、\(C\)之间的距离为\(2\)个单位长度．

难度：较易

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7．

某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过\(50\)立方米，按每立方米\(0.8\)元收费；如果超过\(50\)立方米，超过部分按每立方米\(1.2\)元收费\(.\)设小丽家每月用气量为\(x\)立方米，应交煤气费为\(y\)元．

\((1)\)若小丽家某月用煤气量为\(80\)立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？

\((2)\)试写出\(y\)与\(x\)之间的表达式；

\((3)\)若小丽家\(4\)月份的煤气费为\(88\)元，那么她家\(4\)月份所用煤气为多少立方米？

\((4)\)已知小丽家\(6\)月份的煤气费平均每立方米\(0.95\)元，那么\(6\)月份小丽家用了多少立方米的煤气？

难度：中等

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8．

下表是某次篮球联赛积分榜．

球队	比赛场次	胜场	负场	积分
\(A\)	\(22\)	\(12\)	\(10\)	\(34\)
\(B\)	\(22\)	\(18\)	\(4\)	\(40\)
\(C\)	\(22\)	\(7\)		\(29\)
\(D\)	\(22\)	\(0\)	\(22\)	\(22\)
\(E\)	\(22\)	\(14\)	\(8\)	\(36\)
\(F\)	\(22\)	\(10\)	\(12\)	\(32\)

\((1)\)由______队可以看出，负一场积\(1\)分，由此可计算出，胜一场积______分；

\((2)\)如果一个队胜\(n\)场，则负______场，胜场的积分为______分，负场积分为______分，总积分为______分；

\((3)\)某队的胜场总积分能等于负场总积分的\(3\)倍吗？

难度：较难

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9． \((\)本题满分\(13\)分\()\)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式\((\)详情见下表：\()\)
设一个月内使用移动电话主叫的时间为\(t\)分钟\((\)\(t\)为正整数\()\)，请根据表中提供的信息回答问题：

\((1)\)用含有的式子填写下表：

方式一计费\(/\)元

\(58\)

\(108\)

方式二计费\(/\)元

\(88\)

\(88\)

\(88\)

\((2)\)若小明爸爸根据前几个月的情况，预计下个月使用移动电话主叫的时间为\(400\)分钟，你认为哪种计费方案更省钱，说明理由；

\((3)\)当\(t\)为何值时，两种计费方式的费用相等．

难度：较难

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10．
一种长方形餐桌的四周可坐\(6\)人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．

\((1)\)若把\(4\)张、\(8\)张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？

\((2)\)若用餐的人数有\(90\)人，则这样的餐桌需要多少张？

难度：中等

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	进价\((\)元\()\)	售价\((\)元\()\)
甲	\(15\)	\(20\)
乙	\(35\)	\(43\)


方式一计费\(/\)元	\(58\)		\(108\)
方式二计费\(/\)元	\(88\)	\(88\)	\(88\)