知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
列方程或方程组解应用题：
为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持$.$根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时$.$小强原来$7$点从家出发乘坐公共汽车，$7$点$20$分到校；现在小强若由父母开车送其上学，$7$点$45$分出发，$7$点$50$分就到学校了$.$已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快$36$千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

难度：较易

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2．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ．求这个课外活动小组的人数．

难度：较易

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3．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．

难度：较易

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4．扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）如果进货总费用恰好为4600元，请你设计出进货方案．
（2）如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？

难度：较易

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5．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

难度：较易

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6．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）

难度：中等

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7．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

难度：较易

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8．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1：2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套．求多少人生产螺栓？

难度：中等

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9．某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？

难度：较易

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10．如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12，
（1）写出数轴上A、B两点表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．

难度：较难

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60