知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．方程3x=5x-14的解是x= ．

难度：中等

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2．对有理数a、b，规定运算※的意义是：a※b=a+2b，则方程3x※4=2的解是．

难度：中等

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3．解方程（组）：
（1）
x+1
2
=
2-x
3
-1
（2）解二元一次方程组
x-y=8①
3x+y=12②

（一）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
∴这个方程组的解为
x=5
y=-3
．
该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；
（二）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

难度：中等

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4．若关于x的不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+2=0的解为．

难度：中等

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5．若代数式
x-1
2
+
2x+1
6
与
x-1
3
+1的值相等，则x= ．

难度：中等

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6．已知点A在数轴上表示
3x+1
2
，点B在数轴上表示4x-5，若点A、点B到原点的距离相等，则x的值是．

难度：中等

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7．（2015秋•常熟市校级月考）如图是一个数值转换机，如果输出结果为+1，那么输入的数x是．

难度：中等

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8．在解方程
x+1
4
-
2x-3
6
=2时，去分母得．

难度：中等

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9．定义一种新运算⊗：a⊗b=4a+b，试根据条件回答问题
（1）计算：2⊗（-3）= ；
（2）若x⊗（-6）=3⊗x，请求出x的值；
（3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．

难度：中等

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10．形如
.
a c
b d
.
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为
.
a c
b d
.
=ad-bc，依次法则计算
.
1 2
-3 x
.
的结果为=5，则x= ．

难度：中等

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