知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(x=-1\)是关于\(x\)的方程\(8x^{3}-4x^{2}+kx+9=0\)的一个解，求\(3k^{2}-15k-95\)的值．

难度：中等

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2．

\((1)\)计算：\((\dfrac{1}{2} )^{-2}-\sqrt{9} +(\sqrt{3} -4)^{0}-\sqrt{2} \cos 45^{\circ}\)．

\((2)\)已知\(\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases} \)和\(\begin{cases}x=1 \\ y=-2\end{cases} \)都是方程\(ax+y=b\)的解，求\(a\)与\(b\)的值．

难度：易

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3． \((1)\)求\(x\)的值：\({\left(x+5\right)}^{3}=-27 \)

\((2)\)求\(x\)的值：\(36{\left(x-3\right)}^{2}-25=0 \)

难度：易

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4．
用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身\(16\)个或制盒底\(43\)个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有\(150\)张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

难度：较易

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5．
某商场用\(2500\)元购进了\(A\)，\(B\)两种新型节能台灯共\(50\)盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

类型价格 \(A\)型 \(B\)型

进价\((\)元\(/\)盏\()\) \(40\) \(65\)

标价\((\)元\(/\)盏\()\) \(60\) \(100\)

\((1)\)这两种台灯各购进多少盏？
\((2)\)若\(A\)型台灯按标价的九折出售，\(B\)型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？

难度：较易

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6．

包装厂有工人\(42\)人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片\(120\)片，或长方形铁片\(80\)片，将两张圆形铁片与和一长方形可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？

难度：中等

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7．
若方程\(2x+1=3x\)的解与关于\(x\)的方程\(x-3a=4\)的解相同，求关于\(y\)的方程\(- \dfrac {1}{2}ay+1= \dfrac {3}{2}y+5\)的解．

难度：中等

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8．
阅读下面的解题过程：
解方程：\(|x+3|=2\)．

解：当\(x+3\geqslant 0\)时，原方程可化成为\(x+3=2\)

解得\(x=-1\)，经检验\(x=-1\)是方程的解：

当\(x+3 < 0\)，原方程可化为，\(-(x+3)=2\)

解得\(x=-5\)，经检验\(x=-5\)是方程的解．

所以原方程的解是\(x=-1\)，\(x=-5\)．

解答下面的两个问题：

\((1)\)解方程：\(|3x-2|-4=0\)：

\((2)\)探究：当值\(a\)为何值时，方程\(|x-2|=a\)，

\(①\)无解；\(②\)只有一个解；\(③\)有两个解．

难度：难

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9．
如果关于\(x\)的方程\( \dfrac {2x-3}{5}= \dfrac {2}{3}x-3\)与\(3n- \dfrac {1}{4}=3(x+n)-2n\)的解相同，求\((n-3 \dfrac {5}{8})^{2}\)的值．

难度：较易

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10．
如果方程\( \dfrac {x-4}{3}-8=- \dfrac {x+2}{2}\)的解与方程\(4x-(3a+1)=6x+2a-1\)的解相同，求式子\(a- \dfrac {1}{a}\)的值．

难度：较易

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类型价格	\(A\)型	\(B\)型
进价\((\)元\(/\)盏\()\)	\(40\)	\(65\)
标价\((\)元\(/\)盏\()\)	\(60\)	\(100\)