知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．先阅读材料，然后解方程组：
材料：解方程组
x+y=4①
3(x+y)+y=14②

在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2．
把y=2代入①得x=2，所以
x=2
y=2

这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组
x-y-1=0①
4(x-y)-y=5②
．

难度：中等

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2．解下列方程组：
（1）
2x-y=6
x+2y=-2

（2）
2(3x-4)-3(y-1)=43
x
3
+
y
2
=0
．

难度：中等

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3．（1）解方程组
4x-3y=2①
2x+y=6②

（2）先化简，再求值：（2a-b）（b+2a）-（a-2b）²+5b²，其中a=-1，b=2．

难度：中等

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4．解方程组
（1）
3x-y=5
5x+2y=15

（2）
2(x-y)
3
-
x+y
4
=-1
6(x+y)-4(2x-y)=16
．

难度：中等

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5．计算：
（1）（
1
3
）^-2÷（-
2
3
）⁰+（-2）³；
（2）（2a-3b）²-4a（a-3b）．
（3）分解因式：m⁴-2m²+1．
（4）解方程组
x-y=-2
3x+2y=4
．
（5）先化简，再求值：4x（x-1）-（2x+1）（2x-1），其中x=-1．

难度：中等

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6．解方程组：
（1）
2x-y=7①
2x+y=5②

（2）
2x+3y=5①
3x-2y=1②
．

难度：中等

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7．解方程组：
（1）
2x-y=0
3x-2y=5
；
（2）
x
2
-
y+1
3
=1
3x+2y=10
．

难度：中等

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8．解方程组
（1）
x-2y=4
2x-y=6
　　　　　　　
（2）
x+y=8
y+z=6
x+z=4
．

难度：中等

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9．已知点A（2a-b，5+a），B（2b-1，-a+b）．若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚²⁰¹⁵的值．

难度：中等

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10．已知
3x-6y=1
x-3y=
1
5
，请用简便方法求x²-5xy+6y²的值．

难度：中等

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