知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一次方程组的古今表示及解法
我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；
上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；
上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；
上等、中、下等谷每束各是几斗？
古代是用“算筹图”解决这个问题的，现代高等代数是用矩阵形式表示的，矩阵与算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹．想了解有关的知识吗？上网查查吧！
现在你不妨试一试：能否用方程组的知识解决呢？

难度：较难

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2．从A地到B地骑车要走上坡、下坡、平路三个路段，全程9km，某人上坡每小时4千米，下坡每小时8千米，平路每小时6千米，如图，他从A地到B地用了1
1
2
小时，从B到A地用了1
3
4
小时，求A地到B地，上坡、下坡、平路各是多少千米？

难度：较难

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3．从甲地到乙地，先平路再上坡后下坡，汽车在平路上每小时行走30千米，上坡路每小时行28千米，下坡路每小时行走35千米．甲、乙两地路程是142千米，从甲到乙用4
1
2
小时，而乙到甲用4小时42分钟，求这段路的上坡路，下坡路，平路有多少千米？

难度：中等

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4．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，求一个苹果的重量是一个香蕉的重量的倍．

难度：较难

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5．一个三位数，各位数字和为6，百位数字是个位数字的2倍，将原数个位数字与百位数字对调后得的数比原数小198，求这个三位数．

难度：较难

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6．下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的质量及利润，某汽车公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到外地销售（每辆汽车按规定满载，每车只能装同一种蔬菜），应该如何安排，可使公司获得利润18300元？
甲乙丙
每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获得利润（百元） 5 7 4

难度：中等

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7．已知甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的
1
3
等于丙数的
1
2
．求这三个数．

难度：较易

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8．某单位召开重阳节敬老座谈会，请小李购买了1.5千克苹果，3.5千克橘子和0.5千克瓜子共用了16.30元．后因故又请小李按原价增购了2千克苹果，5千克橘子和0.5千克瓜子，又用去了21.80元．有一位顾客按小李的购货价买了苹果、橘子和瓜子各0.5千克，营业员收其款5.80元，小李经过思考后发现营业员算账有错误．请你算一算，错在哪里？是多收了，还是少收了顾客的钱？

难度：中等

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9．某选择题共有10小题，评分标准如下：选对得4分，选错倒扣2分，不选得0分．已知小王选择题的得分是28分，且选对的题数是选错题数的4倍，问小王选对、选错、不选的题各有几个？

难度：较易

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10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：
（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；
（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？

难度：较难

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	甲	乙	丙
每辆汽车能装的吨数	2	1	1.5
每吨蔬菜可获得利润（百元）	5	7	4