知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

已知方程组\(\begin{cases}2a-3b=13 \\ 2a-5b=30.9\end{cases} \)解是\(\begin{cases}a=8.3 \\ b=1.2\end{cases} \)，则方程组\(\begin{cases}2(x+2)-3(y-1)=13 \\ 2(x+2)-5(y-1)=30.9\end{cases} \)的解是

A．\(\begin{cases} & x=8.3 \\ & y=1.2 \end{cases}\)

B．\(\begin{cases} & x=10.3 \\ & y=2.2 \end{cases}\)

C．\(\begin{cases} & x=6.3 \\ & y=2.2 \end{cases}\)

D．\(\begin{cases} & x=10.3 \\ & y=0.2 \end{cases}\)

难度：中等

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3．
小明和小刚同时解方程组\({ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} ax+by=26 \\ cx+y=6 \\\end{matrix}{ }\)根据小明和小刚的对话，

试求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值．

难度：较难

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4．

三个同学对问题“若方程组\(\begin{cases}{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1} \\ {a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}\end{cases} \)的解是\(\begin{cases}x=1 \\ y=2\end{cases} \)，求方程组\(\begin{cases}3{a}_{1}x+2{b}_{1}y=3{c}_{1} \\ 3{a}_{2}x+2{b}_{2}y=3{c}_{2}\end{cases} \)的解\(.\)”提出各自的想法\(.\)甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以\(3\)，通过换元替换的方法来解决”\(.\)参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是\((\)　　\()\)

A．\(\begin{cases}x= \dfrac{1}{2} \\ y= \dfrac{2}{3}\end{cases} \)

B．\(\begin{cases}x= \dfrac{2}{3} \\ y= \dfrac{1}{2}\end{cases} \)

C．\(\begin{cases}x=1 \\ y=3\end{cases} \)

D．\(\begin{cases}x=3 \\ y=1\end{cases} \)

难度：中等

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5．

已知方程组\(\begin{cases} & x+y=7 \\ & ax+2y=c \end{cases}\)有无数组解，则\(a+c\)的平方根的是________．

难度：较易

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6．

\((1)\sqrt{25}\)的算术平方根是________．

\((2)\)在平面直角坐标系中，已知线段\(AB\)的两个端点分别是\(A(4,-1)\)，\(B(1,1).\)将线段\(AB\)平移后得到线段\(A{{'}}B{{'}}\)，若点\(A{{'}}\)的坐标为\((-2,2)\)，则点\(B{{'}}\)的坐标为________．

\((3)\)如图，\(\triangle ABC\)中，\(BC\)边所在直线上的高是线段________．

\((4)\)已知方程组\(\begin{cases} & x+y=a \\ & 2x-y=6 \end{cases}\)的解为正数，则\(a\)的取值范围是________．

\((5)\)已知\(\sqrt{a-2}+|b+3|=0\)，则\((a-b)^{2}=\)________．

\((6)\)如图，如果不等式组\(\begin{cases} & 9x-a\geqslant 0 \\ & 8x-b < 0 \end{cases}\)的整数解仅为\(1\)，\(2\)，\(3\)，那么适合这个不等式组的整数\(a\)，\(b\)的有序数对\((a,b)\)共有________个．

难度：中等

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7．
甲乙两人解方程组\( \begin{cases} mx+5y=15① \\ 4x-ny=-2②\end{cases}.\)由于甲看错了方程\(①\)中的\(m\)的值，得到方程组的解为\( \begin{cases} x=-3 \\ y=-1\end{cases}\)，乙看错了方程\(②\)中的\(n\)的值，得到方程组的解为\( \begin{cases} x=5 \\ y=4\end{cases}\)，试求\(m^{2}+n^{2}+mn\)的值．

难度：较易

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8．
解方程组\(\begin{cases} x{+}2y{=}7 \\ 2x{+}y{=}2 \end{cases}\)．

难度：中等

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9．
如果方程\(ax+by=10\)的两组解为\(\begin{cases} & x=-1 \\ & y=0 \end{cases},\begin{cases} & x=1 \\ & y=5 \end{cases}\)，则\(a+b=\)_____．

难度：较易

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10．
已知\(\begin{cases} & x=2, \\ & y=3 \end{cases}\)和\(\begin{cases} & x=-2, \\ & y=-5 \end{cases}\)都是关于\(x\)、\(y\)的方程\(y=kx+b\)的解．

\((1)\)求\(k\)、\(b\)的值；

\((2)\)若不等式\(3+2x > m+3x\)的最大整数解是\(2\)，求\(m\)的取值范围．

难度：较难

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