知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若等式\((2x-4)^{2}+|y- \dfrac {1}{2}|=0\)中的\(x\)、\(y\)满足方程组\( \begin{cases} \overset{mx+4y=8}{5x+16y=n}\end{cases}\)，求\(m\)，\(n\)的值．

难度：较易

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2．
已知方程组\( \begin{cases} \overset{ax+y=15\cdots \;① }{4x-by=-2\cdots \;② }\end{cases}\)甲由于看错了方程\((1)\)中的\(a\)，得到方程组的解为\( \begin{cases} \overset{x=-3}{y=-1}\end{cases}\)是方程\((2)\)的解；乙由于看错了方程\((2)\)中的\(b\)，得到方程组的解为\( \begin{cases} \overset{x=4}{y=3}\end{cases}\)是方程\((1)\)的解\(.\)若按正确的计算，求\(x+6y\)的值．

难度：较易

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3．
当\(m\)，\(n\)为何值时，方程组\( \begin{cases} \overset{mx+y=n}{2x-y=7}\end{cases}\)与方程组\( \begin{cases} \overset{x+ny=m}{3x+y=8}\end{cases}\)同解？

难度：较易

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4．

观察下列方程组，解答问题：

\(①\begin{cases} & x-y=2, \\ & 2x+y=1; \end{cases}\)

\(②\begin{cases} & x-2y=6, \\ & 3x+2y=2; \end{cases}\)

\(③\begin{cases} & x-3y=12, \\ & 4x+3y=3; \end{cases}…\)

\((1)\)在以上\(3\)个方程组的解中，你发现\(x\)与\(y\)有什么数量关系？\((\)不必说理\()\)

\((2)\)请你构造第\(④\)个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证\((1)\)中的结论．

难度：较难

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5．
解方程组\(\begin{cases} x{+}2y{=}7 \\ 2x{+}y{=}2 \end{cases}\)．

难度：中等

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6．
若关于\(x \)、\(y \)的二元一次方程组\(\begin{cases}3x-5y=2a \\ 2x+7y=a-18\end{cases} \) 的解中\(x\)与\(y\)的值互为相反数，求的值；

难度：较难

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7．
若\(\begin{cases} x=3m+1 & {} \\ y=2m-2 & {} \end{cases}\)是方程组\(4x-3y=10\)的一组解，求\(m\)的值。

难度：易

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8．已知关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程组\( \begin{cases} \overset{3x+y=4m+2}{x-y=6}\end{cases}\)的解满足\(x+y < 3\)，求\(m\)的取值范围．

难度：中等

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9．

解下列方程组：

\((1)\begin{cases} & x+3y=8, \\ & 5x-3y=4; \end{cases}\) \((2)\begin{cases} & \dfrac{x-1}{3}-\dfrac{y+2}{4}=0, \\ & \dfrac{x-3}{2}-\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{1}{6}. \end{cases}\)

难度：较易

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10．根据要求，解答下列问题
\((1)\)解下列方程组\((\)直接写出方程组的解即可\()\)
\(① \begin{cases} x+2y=3 \\ 2x+y=3\end{cases}\)的解为 ______ \(② \begin{cases} 3x+2y=10 \\ 2x+3y=10\end{cases}\)的解为 ______ \(③ \begin{cases} 2x-y=4 \\ -x+2y=4\end{cases}\)的解为 ______
\((2)\)以上每个方程组的解中，\(x\)值与\(y\)值的大小关系为 ______ ．
\((3)\)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

难度：较易

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