知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．解方程\((4×4=16)\)
\((1)x^{2}=169\) \((2)2x^{2}=8\)

\((3)(x+1)^{2}=25\) \((4)(x+3)^{3}=27\)

难度：中等

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2．

解下列方程：
\((1)x^{2}=5;\) 　　　　

\((2)2x^{2}+3=5\)；
\((3)x^{2}+2x+1=5;\) 　　　　

\((4)(x+6)^{2}+7^{2}=10^{2}\)．

难度：中等

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3．
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是\(50\)元，据市场调查，销售单价是\(100\)元时，每天的销售量是\(50\)件，而销售单价每降低\(1\)元，每天就可多售出\(5\)件，但要求销售单价不得低于成本

\((1)\) 求出每天的销售利润\(y(\)元\()\)与降价\(x(\)元\()\)之间的函数关系式

\((2)\) 求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

\((3)\) 如果该企业要使每天的销售利润不低于\(4000\)元，且每天的总成本不超过\(7000\)元，那么销售单价应控制在什么范围内？

难度：中等

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4．

选择适当方法解下列方程：

\((1)3(1+x)^{2}=6\)；

\((2)(x+3)(x+6)=-8\)；

\((3)x^{2}-4x+1=0\)；

\((4)3x^{2}-4x-1=0\)；

\((5)3(x-1)(3x+1)=(x-1)(2x+5)\)．

难度：中等

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5．

若关于\(x\)的方程\(m(x+h)^{2}+k=0(m,h,k\)均为常数，\(m\neq 0)\)的解是\(x_{1}=-3\)，\(x_{2}=2\)，求方程\(m(x+h-3)^{2}+k=0\)的解．

难度：较难

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6．

用直接开平方法解下列方程：
\((1)4x^{2}=81;\)

\((2)36x^{2}-1=0\)；
\((3)(x+5)^{2}=25;\)

\((4)x^{2}+2x+1=4\)．

难度：中等

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7．

解方程：

\((1)\)\({x}^{2}-6x-16=0 \)

\((2)\)\({x}^{2}-6x+9={\left(5-2x\right)}^{2} \)

难度：较易

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8．

当\(m\)取何值时，方程\((m-1){x}^{{m}^{2}+1} +2mx+3=0\)是关于\(x\)的一元二次方程\(?\)

难度：较难

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9．
用适当的方法解方程：
\((1)x^{2}-6x+9=(5-2x)^{2}\)；
\((2)5x^{2}-2x-=x^{2}-2x+4\)；
\((3)3x^{2}-2x+1=0\)；
\((4)9x^{2}+6x-3=0\)；
\((5)x^{2}-11x+28=0\)；
\((6)4x^{2}+4x+10=1-8x\)．

难度：易

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10．解方程：
\(①x^{2}-2x=3\)
\(②2(x-1)^{2}=6\)
\(③3x^{2}-2=2x\)
\(④5x(3x+2)=4(3x+2)\)
\(⑤4x^{2}-6x-2=2x+1\)
\(⑥(3x-11)(x-2)=2\)．

难度：较易

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