知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
把抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象先向右平移\(3\)个单位，再向下平移\(2\)个单位，所得的图象的解析式是\(y=x^{2}-6x+8\)，则\(a+b+c=\)________．

难度：难

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2．

当\(k=\)________时，代数式\(x^{2}-kx+3\)为完全平方式．

难度：中等

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3．
把一根长\(30cm\)的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是________\(cm^{2}\)．

难度：中等

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4．

在括号内填上适当的数：

\((1)x^{2}+4x+(\)________\()=(x+\)________\()^{2}\)；

\((2){{x}^{2}}+(\_\_\_\_\_\_\_\_)x+\dfrac{25}{4}={{(x-\_\_\_\_\_\_\_\_)}^{2}}\)；

\((3){{x}^{2}}-\dfrac{4}{3}x+(\_\_\_\_\_\_\_\_)={{(x-\_\_\_\_\_\_\_\_)}^{2}}\)；

\((4)x^{2}+px+(\)________\()=(x+\)________\()^{2}\)；

难度：中等

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5．

用配方法使下列等式成立：

\((1)x^{2}-2x-3=(x-\)________\()^{2}+(\)________\()\)；

\((2)3x^{2}+2x-2=3(x+\)________\()^{2}+(\)________\()\)．

难度：中等

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6．
二次函数\(y=-x^{2}+2x+3\)，配方得________\(.\)当\(x=\)________时，\(y\)有最________值，是________；当\(x\)________时，\(y\)随\(x\)的增大而增大．

难度：较易

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7．
已知实数\(a,b\)满足\(2a+b=2\)，则在平面直角坐标系中，动点\(P(a,b)\)到坐标系原点\(O(0,0)\)距离的最小值等于___________．

难度：难

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8．
已知代数式\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+4x\)可以利用完全平方公式变形为\((x+2)\)\({\,\!}^{2}\)\(-4\)，进而可知\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+4x\)的最小值是\(-4\)，依此方法，代数式\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(+6x-2y+12\)的最小值是________．

难度：较易

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9．

如图，抛物线\(y\)\(= -\)\(x\)\({\,\!}^{2}-2\)\(x\) \(+3\)与\(x\)轴交于点\(A\)、\(B\)，把抛物线在\(x\)轴及其上方的部分记作\(C_{1}\)，将\(C_{1}\)关于点\(B\)的中心对称得\(C_{2}\)，\(C_{2}\)与\(x\)轴交于另一点\(C\)，将\(C_{2}\)关于点\(C\)的中心对称得\(C_{3}\)，连接\(C_{1}\)与\(C_{3}\)的顶点，则图中阴影部分的面积为______．

难度：难

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10．
如图，用一段长为\(40\)米的篱笆围成一个一边靠墙\((\)墙的长度不限\()\)的矩形菜园\(ABCD\)，设\(AB\)边的长为\(x\)米，则菜园的最大面积为________。

难度：易

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