知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
已知\(A= \dfrac {x}{x+1}- \dfrac {2x}{3x+3}\)，若\(A=1\)，求\(x\)的值．

难度：较易

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2．

已知关于\(x\)的方程\( \dfrac {x+a}{x-3}=-1\)有负根，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a < 0\)且\(a\neq -3\)

B．\(a > 0\)

C．\(a > 3\)

D．\(a < 3\)且\(a\neq -3\)

难度：较易

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3．

解方程：\(\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{{{x}^{2}}-2x}\)．

难度：中等

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4．

已知\(x=3\)是分式方程\( \dfrac {kx}{x-1}- \dfrac {2k-1}{x}=2\)的解，那么实数\(k\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(0\)

C．\(1\)

D．\(2\)

难度：较易

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5．

对于实数\(a\)、\(b\)，定义一种新运算“\(⊗\)”为：\(a⊗b= \dfrac {1}{a-b^{2}}\)，这里等式右边是实数运算\(.\)例如：\(1⊗3= \dfrac {1}{1-3^{2}}=- \dfrac {1}{8}.\)则方程\(x⊗(-2)= \dfrac {2}{x-4}-1\)的解是\((\)　　\()\)

A．\(x=4\)

B．\(x=5\)

C．\(x=6\)

D．\(x=7\)

难度：较难

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6．
从\(-3\)，\(-2\)，\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)这七个数中，随机取出一个数，记为\(a\)，那么\(a\)使关于\(x\)的方程\( \dfrac {ax}{x-2}-2= \dfrac {x}{2-x}\)有整数解，且使关于\(x\)的不等式组\( \begin{cases} x+1 > a \\ \dfrac {4-x}{2}\geqslant 1\end{cases}\)有解的概率为 ______ ．

难度：中等

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7．
\((1)\)解不等式组：\( \begin{cases} x-2 < 2(x-1) \\ \dfrac {x}{3}\leqslant 4-x\end{cases}\)
\((2)\)解方程：\( \dfrac {x-3}{x}-2= \dfrac {3x}{x-3}\)

难度：较易

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8．
\((1)\)解不等式组：\( \begin{cases} 2x > 3x-2 \\ \dfrac {2x-1}{3}\geqslant \dfrac {1}{2}x- \dfrac {2}{3}\end{cases}\)
\((2)\)解方程：\( \dfrac {2x}{2x-1}+ \dfrac {x}{x-2}=2\)

难度：较易

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9．
分式方程\( \dfrac {3}{x+1}= \dfrac {2}{x}\)的解是______．

难度：较易

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10．
解分式方程：\( \dfrac {x}{x+2}-1= \dfrac {8}{x^{2}-4}\)．

难度：较易

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