【阅读理解】对于任意正实数\(a\)、\(b\)，

\(∵{{(\sqrt{a}-\sqrt{b})}^{2}}\geqslant 0\)，

\(∴a-2\sqrt{ab}+b\geqslant 0\)，

\(∴a+b\geqslant 2\sqrt{ab}(\)只有当\(a=b\)时，\(a+b\)等于\(2\sqrt{ab}).\)

【获得结论】在\(a+b\geqslant 2\sqrt{ab}(\)\({b}\)均为正实数\()\)中，若\(ab\)为定值\(p\)，

则\(a+b\geqslant 2\sqrt{p}\)，只有当\(a=b\)时，\(a+b\)有最小值\(2\sqrt{p}\)．

\((1)\)根据上述内容，回答下列问题：若\(m > 0\)，只有当\(m=\)___时，\(m+\dfrac{4}{m}\)有最小值___．

\((2)\)【探索应用】已知点\(Q(-3,-4)\)是双曲线\(y=\dfrac{k}{x}\)上一点，过\(Q\)作\(QA\bot x\)轴于点\(A\)，作\(QB\bot y\)轴于点\(B.\) 点\(P\)为双曲线\(y=\dfrac{k}{x}\) \((x > 0)\)任意一点，连接\(PA\)，\(PB\)，求四边形\(AQBP\)的面积的最小值。

\((2)\)多项式\(2{{m}^{2}}n+6m{{n}^{2}}-4{{m}^{3}}n\)的公因式是____________

\((3)\)等腰三角形的周长为\(14\)，其中一边长为\(4\)，那么它的底边长为________

\((4)\)如图，点\(D\)、\(E\)分别在线段\(AB\)，\(AC\)上，\(AE=AD\)，不添加新的线段和字母，要使\(\triangle ABE\)≌\(\triangle ACD\)，需添加的一个条件是           \((\)只写一个条件即可\().\)  

\((5)\)若 \({{x}^{2}}+ax+b=(x+3)(x-4)\)，则\(a\)\(=\)     ，\(b\)\(=\)     ．

\((6)\)已知关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases} & {x-a} > 0 \\ & 3-2x\geqslant 1 \\ \end{cases}\)无解，则\(a\)的取值范围是__________ 

\((7)\)将关于\(x\)的二次式\(2{{x}^{2}}+4x+k\)因式分解，若有一因式\((x+3)\)，则实数\(k=\)______ 

\((8)\)如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AC=BC\)，\(AB=4\)，\(BD\)是角平分线，则\(BC+CD=\)_________                            

\((9)\)将\(\triangle ABC\)绕点\(A\)按逆时针方向旋转\(θ\)度，并使各边长变为原来的\(n\)倍，得\(\triangle AB′C′\)，即如图\(①\)，我们将这种变换记为\([θ,n].\)如图\(②\)，\(\triangle DEF\)中，\(∠DFE=90^{\circ}\)，将\(\triangle DEF\)绕点\(D\)旋转，作变换\([60^{\circ},n]\)得\(\triangle DEˈFˈ\)，使点\(E\)、\(F\)、\(F′\)在同一直线上，那么\(n=\)_________

已知：关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases} x-y=2m+7,① \\ x+y=4m-3.② \end{cases}\)的解\(x\)、\(y\)为负数，

\((1)\)求\(m\)的取值范围．

\((2)\)化简：\(|3m+2|+3m\)