知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．解不等式：
x+3
2
-
2x-1
3
＞1，并写出它的所有正整数解．

难度：中等

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2．已知不等式
1+x
2
＜
2x-1
3
的最小整数解是方程3（x-a）-1=8的解，求a的值．

难度：中等

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3．（2016•门头沟区一模）解不等式
1
2
(x+1)≤
2
3
x-1，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．

难度：中等

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4．解不等式
（1）-2x+2＜x+17
（2）
2x+1
3
+
3x-2
2
＞1
（3）求
3-x
2
≥-1的非负整数解
（4）
3
2
[
2
3
（
x
4
-1）-2]-x＞2．

难度：中等

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5．若不等式10+
1
3
（x-4）≤2（2x-3）的最小整数解是方程-ax=4的解，求a的值．

难度：中等

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6．求下列不等式的所有正整数解：（1）-4x≥-12；（2）3x-11＜0．

难度：中等

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7．求不等式-
1
3
（x-9）≥
1
2
（x+1）的非负整数解．

难度：中等

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8．已知不等式x＞-3的最小正整数解是方程3x-
3
2
ax=6的解，求a的值．

难度：中等

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9．已知关于x的不等式ax+2＞0（其中a≠0）．
（1）当a=-2时，求此不等式的解集，并在数轴上表示此不等式的解集；
（2）小明准备了10张形状，大小完全相同的不透明的卡片，上面分别写有整数-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1．将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式的系数a，则使该不等式没有正整数解的卡片有多少张？

难度：中等

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10．已知不等式
x-2
2
＜
1+2x
3
-1的负整数解是方程
2x-1
3
-
a+x
2
=1的解，求a的值．

难度：中等

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