知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜\(20\)吨，香瓜\(12\)吨，现计划租用甲、乙两种货车共\(8\)辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜\(4\)吨和香瓜\(1\)吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各\(2\)吨．
\((1)\)果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
\((2)\)若甲种货车每辆要付运输费\(300\)元，乙种货车每辆要付运输费\(240\)元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

难度：中等

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2．
为了更好治理滇池水质，保护环境，市治污公司决定购买\(10\)台污水处理设备，现有\(A\)、\(B\)两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

\(A\)型

\(B\)型

价格\((\)万元\(/\)台\()\)

\(a\)

\(b\)

处理污水量\((\)吨\(/\)月\()\)

\(240\)

\(200\)

经调查：购买一台\(A\)型设备比购买一台\(B\)型设备多\(2\)万元，购买\(2\)台\(A\)型设备比购买\(3\)台设备少\(6\)万元。

\((1)\)求\(a\)、\(b\)的值；

\((2)\)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过\(105\)万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

\((3)\)在\((2)\)问到条件下，若该月要求处理滇池的污水量不低于\(2040\)吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

难度：难

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3．某校九\((3)\)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表\(.(\)假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等\()\)

种植户玫瑰花种植面积\((\)亩\()\) 薰衣草种植面积\((\)亩\()\) 卖花总收入\((\)元\()\)

甲 \(5\) \(3\) \(33500\)

乙 \(3\) \(7\) \(43500\)

\((1)\)试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？
\((2)\)甲、乙种植户计划合租\(30\)亩地用来种植玫瑰花和薰衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积\((\)两种花的种植面积均为整数亩\()\)，花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过\(15\)亩的部分，每亩补贴\(100\)元；超过\(15\)亩但不超过\(20\)亩的部分，每亩补贴\(200\)元；超过\(20\)亩的部分每亩补贴\(300\)元\(.\)为了使总收入不低于\(127500\)元，则他们有几种种植方案？

难度：较难

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4．

长沙市在创建全国文明城市过程中，决定购买\(A\)，\(B\)两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买\(A\)种树苗\(8\)棵，\(B\)种树苗\(3\)棵，需要\(950\)元；若购买\(A\)种树苗\(5\)棵，\(B\)种树苗\(6\)棵，则需要\(800\)元．

\((1)\)求购买\(A\)，\(B\)两种树苗每棵各需多少元？

\((2)\)考虑到绿化效果和资金周转，购进\(A\)种树苗不能少于\(50\)棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过\(7650\)元，若购进这两种树苗共\(100\)棵，则有哪几种购买方案？

\((3)\)某包工队承包种植任务，若种好一棵\(A\)种树苗可获工钱\(30\)元，种好一棵\(B\)种树苗可获工钱\(20\)元，在第\((2)\)问的各种购买方案中，种好这\(100\)棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

难度：较易

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5．
今年我市水果大丰收，\(A\)，\(B\)两个水果基地分别收获水果\(380\)件、\(320\)件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从\(A\)基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件\(40\)元和\(20\)元，从\(B\)基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件\(15\)元和\(30\)元，现甲销售点需要水果\(400\)件，乙销售点需要水果\(300\)件．

\((1)\)设从\(A\)基地运往甲销售点的水果有\(x\)件，总运费为\(W\)元，请用含\(x\)的代数式表示\(W\)，并写出\(x\)的取值范围；

\((2)\)若总运费不超过\(18300\)元，且\(A\)地运往甲销售点的水果不低于\(200\)件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

难度：难

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6．
\((1)\)命题“同角的补角相等”的题设是                    ，结论是               。

\((2)\)已知点\(A(-1,b+2)\)不在任何象限，则\(b=\)       ．

\((3)\)若不等式组\(\begin{cases}x > a+1 \\ x < 2a-1\end{cases} \)的解都是不等式组\(\begin{cases} & 4x-3 > x \\ & x+6 > 2x+1 \\ \end{cases}\)的解，则\(a\)的取值范围是_________．

\((4)\)对于有理数\(x\)、\(y\)，定义新运算：\(x×y=ax+by\)；其中\(a\)、\(b\)是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知\(1×2=1\)，\((-3)×3=6\)，则\(2×(-4)\)的值是．

\((5)\)如图，\(AB/\!/CD\)，\(OE\)平分\(∠BOC\)，\(OF⊥OE\)，\(OP⊥CD\)，\(∠ABO={{40}^{0}}\)，则下列结论：

\(①∠BOE={{70}^{0}}\)；\(②OF\)平分\(∠BOD\)；\(③∠POE=∠BOF\)； \(④∠POB=2∠DOF\)．

其中正确的结论有        \((\)填结论前面的序号\()\)。

难度：较难

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	\(A\)型	\(B\)型
价格\((\)万元\(/\)台\()\)	\(a\)	\(b\)
处理污水量\((\)吨\(/\)月\()\)	\(240\)	\(200\)

种植户	玫瑰花种植面积\((\)亩\()\)	薰衣草种植面积\((\)亩\()\)	卖花总收入\((\)元\()\)
甲	\(5\)	\(3\)	\(33500\)
乙	\(3\)	\(7\)	\(43500\)