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          50条信息

            • 1.
              函数\(y= \dfrac {x-2}{ \sqrt {x-1}}\)的自变量\(x\)的取值范围是 ______ .
            • 2.
              函数\(y= \sqrt {x-2}\)中自变量\(x\)的取值范围是\((\)  \()\)
              A.\(x\geqslant 0\)
              B.\(x\geqslant 2\)
              C.\(x\leqslant 2\)
              D.\(x < 2\)
            • 3.
              要使式子\( \dfrac { \sqrt {a+2}}{a}\)有意义,\(a\)的取值范围是\((\)  \()\)
              A.\(a\neq 0\)
              B.\(a > -2\)且\(a\neq 0\)
              C.\(a > -2\)或\(a\neq 0\)
              D.\(a\geqslant -2\)且\(a\neq 0\)
            • 4.

              函数\(y= \sqrt{x-1}\)中,自变量\(x\)的取值范围是\((\)  \()\)

              A.\(x > 1\)         
              B.\(x < 1\)         
              C.\(x\geqslant 1\)         
              D.\(x\leqslant 1\)
            • 5.

              小强根据学习函数的经验,对函数\(y=\dfrac{3}{x-2}\)的图象和性质进行了探究.

              下面是小强的探究过程,请补充完整:

              \((1)\)该函数自变量\(x\)的取值范围是________;

              \((2)\)如图,在平面直角坐标系\(xOy\)中,他通过列表描点画出了该函数图象的一部分,请结合自变量的取值范围,补出函数图象的另一部分;

              \((3)\)进一步探究发现,该函数图象有一条性质是:当\(x > 2\)时,函数\(y\)随\(x\)的增大而________,而且,函数的图象无限接近直线\(x=2\),但是与\(x=2\)不相交;

              \((4)\)已知正比例函数\(y_{2}=x\)与函数\({{y}_{1}}=\dfrac{3}{x-2}\)的图象只有两个交点,请在同一坐标系中画正比例函数\(y_{2}=x\)的图象,并结合两函数图象,直接写出\(y_{1} < y_{2}\)时\(x\)的取值范围.

            • 6.

              函数\(y=\sqrt{x-1} \)的自变量\(x\)的取值范围是\((\)  \()\)

              A.\(x > 1\)
              B.\(x\geqslant 1\)
              C.\(x\leqslant 1\)
              D.\(x\neq 1\)
            • 7.

              下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是(    )

              A.\(y= \sqrt{x-2}中,x取x⩾2 \)
              B.\(y= \dfrac{1}{x+1}中,x取x\neq -1 \)
              C.\(y=2{x}^{2}中,x \)取全体实数     
              D.\(y= \dfrac{1}{ \sqrt{x+3}}中,x取x⩾-3 \)
            • 8.

              下列函数中,自变量的取值范围是\(x > 3 \)的是

              A.\(y=x-3\)
              B.\(y=\dfrac{1}{x-3}\)
              C.\(y=\sqrt{x-3}\)
              D.\(y=\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\)
            • 9.

              探究:某班“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数\(y=\dfrac{x}{x-1}\)的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:

              \((1)\)自变量\(x\)的取值范围是____________;

              \((2)\)下表是\(y\)与\(x\)的几组对应数值:

              \(x\)

              \(…\)

              \(-3\)

              \(-2\)

              \(-1\)

              \(-\dfrac{1}{2}\)

              \(0\)

              \(\dfrac{1}{4}\)

              \(\dfrac{1}{2}\)

              \(\dfrac{3}{4}\)

              \(n\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(…\)

              \(y\)

              \(…\)

              \(\dfrac{3}{4}\)

              \(\dfrac{2}{3}\)

              \(m\)

              \(\dfrac{1}{3}\)

              \(0\)

              \(-\dfrac{1}{3}\)

              \(-1\)

              \(-3\)

              \(5\)

              \(2\)

              \(\dfrac{3}{2}\)

              \(\dfrac{4}{3}\)

              \(…\)


              \(①\)表格中的\(m=\)__;\(n=\)________;      

              \(②\)在平面直角坐标系中,描出了以表中各对对应值为坐标的点\(.\) 根据描出的点,画出该函数的图象;

              \((3)\)结合画出的函数图象,写出该函数的一条性质:

              ________________________________________.

            • 10.

              如图,在四边形\(ABCO\)中,\(A(3,4)\),\(B(10,4)\),\(C(10,0).\)点\(P\)在折线\(A→B→C\)上以每秒\(2\)个单位的速度运动,设运动的时间为\(t\)秒.


              \((I)\)若点\(P\)在线段\(AB\)和线段\(BC\)上时,分别写出点\(P\)的坐标\((\)用含\(t\)的代数式表示\()\)及\(t\)的取值范围;

              \((II)\)当\(S_{\triangle AOP}=\dfrac{1}{2} S_{梯形OABC}\)时,求出\(t\)的值.

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