知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：
（1）甲乙谁的速度比较快？为什么？
（2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？

难度：中等

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2．下列给出的y是x的函数，画出它的图象，它的图象由几个点组成？
x 0 1 2 3 4 5
y 1 3 2 6 5 4

难度：中等

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3．小樱某天上午9时骑自行车离开家，下午15时回到家，如图所示是小樱离家的距离与时间的变化图象．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）小樱到达离家最远的地方是在什么时间？离家多远？
（3）小樱可能在哪段时间内休息并吃午餐？
（4）小樱从离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

难度：中等

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4．一天，老师拿来一张图（如图），对同学们说：我们班级的小王与小李住在一条大街的两头，相距两千米，在他们两家之间，中间恰好是一家书店，现在请同学们回答下列问题：
（1）小王与小李谁先离开家？
（2）图中的水平线段表示什么？
（3）小王到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？小李到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？

难度：中等

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5．函数可揭示事物变化规律，它有多种表示形式．如表格、图象、表达式等，这些表示形式各有优势．图象法直观、列表法具体、表达式精确．若把三者结合起来，则能更全而深刻地理解变量之间的关系．试解决下列问题．
（1）已知函数表达式y=
2
x2
，你能说出它的图象具有的一些特征吗？试画出它的图象：
（2）试说明下列函数的图象与y=
2
x2
的图象之间的位置关系，并在同一平面直角坐标系中画出它们的图象．
①y=
2
x2
-2
②y=
2
(x-1)2
．

难度：中等

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6．如图可以用来反映这样一个实际情况，一艘船从甲地航行到乙地，达到乙地后即返回，这里横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船只与甲地的距离，你认为，船只从甲地到乙地航行的速度与返航的速度是否相同？说说理由．

难度：中等

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7．科研人员在测试一枚火箭竖直向上升空时发现，火箭的高度h（m）与时间t（s）的关系数据如下：
时间t/s 1 5 10 15 20 25
火箭高度h/m 155 635 1010 1135 1010 635
（1）根据上表，以时间t为横轴，高度h为纵轴建立直角坐标系，并描出上述各点；
（2）你能根据坐标系中各点的变化趋势确定h关于t的函数类型吗？
（3）请由以上数据确定h与t的函数表达式；
（4）你能由上述三种函数的表示方式求出该火箭的最高射程是多少吗？你是根据哪种表示方式求解的？

难度：中等

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8．如图是周涛同学推出的铅球行进的曲线，其中y表示铅球行进的高度，x是铅球行进的水平距离．
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
（2）铅球行进的高度y是水平距离x的函数吗？请说明理由，并指出自变量的取值范围；
（3）根据图象回答：铅球行进的最高点距地面是多少千米？周涛投掷铅球的距离是多少？

难度：中等

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9．假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．
（1）他们何时到达离家最远的地方？
（2）他们何时开始第一次休息？
（3）10时到13时，他们走了多少千米？
（4）返回时，他们的平均速度是多少？

难度：较易

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10．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量x的取值范围；
（2）求当x=0，x=-3时y的值；
（3）求当y=3时，x的值；
（4）当x取何值时，函数值y最大？
（5）当x在什么范围内，y随x的增大而增大？

难度：较易

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时间t/s	1	5	10	15	20	25
火箭高度h/m	155	635	1010	1135	1010	635