知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在菏泽服装批发市场，某种品牌的时装当季即将来临是，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，从第二周开始每周涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售，从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．试建立售价y与周次x之间的函数关系式．

难度：中等

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2．某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按2.6元/千米收费．例如：行驶10千米则收费为：8+（10-3）×2.6
小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是元．

难度：较难

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3．某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.37元计费；每月用电超过100度时，其中超过部分按每度0.50元计费．
（1）用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的关系式．
（2）小王家第一季度交纳电费如下：
月份一月份二月份三月份四月份
交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角
问小王家第一季度共用电多少度？

难度：中等

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4．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为1，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→A→B→C→D→P运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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5．某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？

难度：较难

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6．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．
（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式．

难度：中等

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7．为鼓励居民节约用电，我市于2012年8月1日起，对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费．第一档为用电量在200千瓦时（含200千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在200千瓦时到400千瓦时（含400千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出400千瓦时的部分，执行市场调节价格，每千瓦时0.98元．小明家2014年11月用电300千瓦时，电费209元，12月份用电210千瓦时，电费143.3元
（1）请问我市家庭用电，第一档基本价格和第二档提高电价分别为多少元每千瓦时？
（2）请写出电费y与家庭用电量x之间的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围．

难度：较难

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8．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．

难度：较难

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9．我市为了节约用水，实行了价格调控：每户每月用水量不超过6t时，每吨的价格为2元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元．
（1）求出每户每月的水费y（元）与用水量x（t）的函数关系式；
（2）画出函数的图象．

难度：中等

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10．已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON．（当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的延长线上时，如图2）
（1）请从图1，图2中任选一图证明下面结论：①BN=CP；②OP=ON，且OP⊥ON；
（2）设AB=4，BP=x，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积y与x的函数关系．

难度：较难

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月份	一月份	二月份	三月份	四月份
交费金额	76元	63元	45元6角	184元6角