知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=
1000
t
，则这个关系式中自变量是．

难度：中等

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2．我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：
当x的值分别取-5、0、1…时，3x²-2x+4的值分别为89、4、5…根据函数的定义，可以把x看做自变量，把看做因变量，那么因变量（填“是”或“不是”）自变量x的函数，理由是．

难度：中等

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3．汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油6升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的函数关系为，其中常量为，变量为．

难度：较难

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4．如图，梯形的下底是10cm，高是6cm，设梯形的上底为xcm，面积为ycm²，面积y随上底x的变化而变化．

（1）在这个变化过程中，    是自变量，    是因变量．
（2）y与x的关系式为：y=    ；
（3）请根据关系式填写表：
x 1 2 2.5      8
y 33           45
（4）小亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x的增大而    ；若要使面积y大于39cm²，则上底x的范围是    ．

难度：中等

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5．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：
年份x（年） 2012 2013 2014 …
入学儿童人数y（人） 2520 2330 2140 …
则上表中的自变量是（用字母表示）

难度：中等

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6．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是，因变量是，如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．

难度：中等

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7．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（以下情况均在弹簧所允许范围内）
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 …
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 …
（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为 cm；不挂重物时，弹簧长度为 cm；
（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？

难度：较难

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8．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=
3000
t
，则这个关系式中自变量是．

难度：较易

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9．圆的周长与半径的关系为：C=2πr，其中自变量是．

难度：中等

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10．（2014春•南海区校级期末）如图，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的定点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．
1．在这个变化过程中，自变量是    ，因变量是    ．
2．如果三角形的底边长为x（厘米），三角形的面积y（厘米²）可以表示为    ．
3．当底边长从12厘米变到3厘米时，三角形的面积从    厘米²到    厘米²；当点C运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？

难度：中等

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年份x（年）	2012	2013	2014	…
入学儿童人数y（人）	2520	2330	2140	…

x	1	2	2.5		8
y	33			45

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	…
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	…