知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．平面直角坐标系xOy中，若P（m，m²+4m+3），Q（2n，4n-8）是两个动点（m，n为实数），则PQ长度的最小值为______．

难度：较易

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2．如图，在△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动
（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t=______；
（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t=______．

难度：较易

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3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ，当点P从点（-2，0）运动到点（2，0）时，点Q运动的路径长为______．

难度：中等

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4．
线段\(AB\)的长为\(5\)，点\(A\)在平面直角坐标系中的坐标为\((3,-2)\)，点\(B\)的坐标为\((3,x)\)，则点\(B\)的坐标为 ______ ．

难度：易

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5．
线段\(AB\)的长为\(5\)，点\(A\)在平面直角坐标系中的坐标为\((3,2)\)，点\(B\)的坐标为\((x,2)\)，则点\(B\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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6．已知直角平面坐标系内有两点，点P（4，2）与点Q（a，a+2），则PQ的最小值为______．

难度：较易

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7．
给出如下规定：两个图形\(G_{1}\)和\(G_{2}\)，点\(P\)为\(G_{1}\)上任意一点，点\(Q\)为\(G_{2}\)上任一点，如果线段\(PQ\)的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形\(G_{1}\)和\(G_{2}\)之间的距离\(.\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(O\)为坐标原点，点\(A\)的坐标为\(A(1,0)\)，则点\(B(2,3)\)和射线\(OA\)之间的距离为 ______ ，点\(C(-3,3)\)和射线\(OA\)之间的距离为 ______ ．

难度：较易

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8．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（5，12）的距离等于13的点共有个．

难度：较难

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9．（2011•营口）如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a= 时，AC+BC的值最小．

难度：较难

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