知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点（5a-7，-6a-2）在第二、四象限的角平分线上，则a= ．已知点P（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则P为．

难度：中等

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2．（2016•南安市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A为（5，0），点B为（-5，0），点C为（3，-4），点D为第一象限上的一个动点，且OD=5．
①∠ACB= 度；
②若∠AOD=50°，则∠ACD= 度．

难度：中等

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3．已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（-1，1），B（1，-2），C（4，2），则点D的坐标是．

难度：中等

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4．（2016•临朐县一模）如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CE⊥x轴，垂足为E，当OA等于时，四边形OACE面积最大．

难度：中等

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5．（2016•咸阳模拟）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
（1）如图，平行四边形OABC中，OC在x轴上，将平行四边形OABC沿AD折叠后，点O恰好与点C重合，且∠AOC=60°，AO=4，则点B的坐标为．
（2）在一次数学课外实践活动中，小亮的任务是测量学校旗杆的高度，若小亮站在与旗杆底端A在同一水平面上的B处测得旗杆顶端C的仰角为36°，侧倾器的高是1.5m，AB=43m，则旗杆的高度约为．（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）

难度：中等

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6．（2016春•东湖区期中）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴上，点A的坐标为（3，0），∠AOB=30°，点E的坐标为（
1
2
，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PE的最小值为．

难度：中等

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7．（2016春•凉州区校级月考）如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为．

难度：中等

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8．从点A（0，3）发出的一束光，经x轴反射，经过点B（5，2），则这束光线从点A到点B所经过的路径的长为．

难度：中等

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9．（2015秋•市北区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是．

难度：中等

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10．如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足|a+b|+（a-5）²=0
（1）点A的坐标为，点B的坐标为；
（2）如图，若点C的坐标为（-3，-2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；
（3）如图，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数列关系并证明你的结论．

难度：中等

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