\((1)\)已知函数\(y=2x^{2a+b}+a+2b\)是正比例函数，则\(a=\)_____．
\((2)\)如图，点\(E\)，\(F\)分别放在▱\(ABCD\)的边\(BC\)、\(AD\)上，\(AC\)、\(EF\)交于点\(O\)，请你添加一个条件\((\)只添一个即可\()\)，使四边形\(AECF\)是平行四边形，你所添加的条件是_____．
\((3)\)如图：矩形\(ABCD\)在平面直角坐标系中，且顶点\(O\)为坐标原点，已知点\(B(3,2)\)，则对角线\(AC\)所在的直线\(l\)对应的解析式为_____．
\((4)\)如图，长为\(8cm\)的橡皮筋放置在\(x\)轴上，固定两端\(A\)和\(B\)，然后把中点\(C\)向上拉升\(3cm\)到\(D\)，则橡皮筋被拉长了_____\(cm\)．
\((5)\)如图，将一个长为\(10cm\)，宽为\(8cm\)的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线\((\)虚线\()\)剪下，再打开，得到菱形的面积为_____\(cm^{2}\)．
\((6)\)如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=BC=8\)，\(AO=BO\)，点\(M\)是射线\(CO\)上的一个动点，\(∠AOC=60^{\circ}\)，则当\(\triangle ABM\)为直角三角形时，\(AM\)的长为_____．
