知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象与y轴交于点A．
（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=
1
2
x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
（2）求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．

难度：中等

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2．画出一次函数y=
1
2
x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）图象与x轴，y轴的交点A、B的坐标是什么？
（2）当x＞0时，y随x的增大而怎样变化？
（3）计算图象与坐标轴围成的三角形的周长．

难度：中等

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3．一次函数y=-2x+b的图象经过点（1，2）．
（1）求b的值；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？

难度：中等

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4．已知一次函数y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）在坐标系中画出已知中一次函数的图象，并结合图象直接写出不等式y＜0时x的取值范围．

难度：中等

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5．设y是x的一次函数，且x=1时，y=1，x=2时，y=4．写出y与x的函数表达式并画出它的图象．

难度：中等

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6．在直角坐标系中作出函数y=2x-5的图象，观察图象．
（1）回答：x取何值时，2x-5=0？x在何范围取值时，2x-5＞-5？
（2）如果函数y=2x-5的图象与x轴交于A点，与平行于x轴的直线l交于B点，连接OB，若△BOA的面积等于5，求点B的坐标．

难度：中等

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7．完成下列各题
（1）计算：（
24
+
0.5
）-（
1
8
-
6
）
（2）如图：图1中有5个边长为1的正方形，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图1中画出分割线，并在图2的正方形网格图中用实线画出拼成的新正方形．

（3）如图3，已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S．
①求S关于x的函数表达式；
②求x的取值范围；
③把坐标系补充完整，并画出函数S的图象．

难度：较易

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8．一次函数y=k₁x+4与正比例函数y=k₂x的图象经过点（-1，2）．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）在同一直角坐标系中准确地画出这两个函数的图象；
（3）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．

难度：中等

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9．已知函数y=kx+b的图象过点A（-1，2），B（3，0）
（1）求直线AB的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中，画出y=|x|和y=kx+b的图象，并根据图象写出方程组
y=|x|
y=kx+b
的解．

难度：较易

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10．画出函数y=2x+4的图象，利用图象：
（1）求方程2x+4=0的解；
（2）求不等式2x+4＞0的解集；
（3）若-1≤y≤2，求x的取值范围．

难度：中等

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