知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，点\(M\)在函数\(y= \dfrac {3}{x}(x > 0)\)的图象上，过点\(M\)分别作\(x\)轴和\(y\)轴的平行线交函数\(y= \dfrac {1}{x}(x > 0)\)的图象于点\(B\)、\(C\)．
\((1)\)若点\(M\)的坐标为\((1,3)\)．
\(①\)求\(B\)、\(C\)两点的坐标；
\(②\)求直线\(BC\)的解析式；
\((2)\)求\(\triangle BMC\)的面积．

难度：较易

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2．
设一次函数\(y=kx+b(k,b\)是常数，\(k\neq 0)\)的图象过\(A(1,3)\)，\(B(-1,-1)\)两点．
\((1)\)求该一次函数的表达式；
\((2)\)若点\((2a+2,a^{2})\)在该一次函数图象上，求\(a\)的值．
\((3)\)已知点\(C(x_{1},y_{1})\)和点\(D(x_{2},y_{2})\)在该一次函数图象上，设\(m=(x_{1}-x_{2})(y_{1}-y_{2})\)，判断反比例函数\(y= \dfrac {m+1}{x}\)的图象所在的象限，说明理由．

难度：较易

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3．
如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)的三个顶点分别为\(A(-1,-2)\)，\(B(-2,-4)\)，\(C(-4,-1)\)．
\((1)\)把\(\triangle ABC\)向上平移\(3\)个单位后得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，请画出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)并写出点\(B_{1}\)的坐标；
\((2)\)已知点\(A\)与点\(A_{2}(2,1)\)关于直线\(l\)成轴对称，请画出直线\(l\)及\(\triangle ABC\)关于直线\(l\)对称的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，并直接写出直线\(l\)的函数解析式．

难度：中等

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4．已知y关于x的一次函数图象上的两点为（0，8）和（-1，2）．
（1）求此一次函数表达式；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围；
（3）当-3＜y＜3时，求x的取值范围．

难度：中等

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