知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
一次函数的图象经过点\((0,2)\)和\((-2,0)\)，那么这个一次函数的解析式是 ______ ．

难度：较易

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2．
若直线\(y=ax+7\)经过一次函数\(y=4-3x\)和\(y=2x-1\)的交点，则\(a\)的值是 ______ ．

难度：较易

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3．
已知\(y+4\)与\(x\)成正比例，且\(x=6\)时，\(y=8\)．
\((1)\)求出\(y\)与\(x\)之间的函数关系式．
\((2)\)在所给的直角坐标系\((\)如图\()\)中画出函数的图象．
\((3)\)直接写出当\(-4\leqslant y\leqslant 0\)时，自变量\(x\)的取值范围．

难度：较易

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4．如图，在平面直角坐标系中，有一条直线\(l:y=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+4\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别交与点\(M\)、\(N\)，一个高为\(3\)的等边三角形\(ABC\)，边\(BC\)在\(x\)轴上，将此三角形沿\(x\)轴的正方向移动．

\((1)\)在平移过程中，得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，此时顶点\(A_{1}\)恰好落在直线\(l\)上，写出\(A_{1}\)点的坐标______；

\((2)\)继续向右平移，得到\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，此时它的内部有一点\(P(P\)到\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)三个顶点的距离相等\()\)恰好落在直线\(l\)上，求\(P\)点的坐标；

难度：难

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5．如图，已知直线\(y=x+3\)的图象与\(x\)、\(y\)轴交于\(A\)、\(B\)两点\(.\)直线\(l\)经过原点，与线段\(AB\)交于点\(C\)，把\(\triangle AOB\)的面积分为\(2\)：\(1\)的两部分\(.\)求直线\(l\)的解析式．

难度：难

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6．
如图，在直角梯形\(OABC\)中，点\(A\)在\(x\)轴上，点\(C\)在\(y\)轴上，\(OC=6\)，\(OA=10\)，\(B(8,6)\)，\(P\)、\(Q\)分别是边\(BC\)、\(OA\)上的动点，且四边形\(ABPQ\)是平行四边形，\(PQ\)交\(AC\)于点\(D\)。

\((1)AC\)所在的直线解析式为________________；

\((2)\)若\(PQ\)平分梯形\(OABC\)的面积，求点\(D\)的坐标；

\((3)\)若\(OD⊥PQ\)，求点\(D\)的坐标。

难度：难

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7．已知一次函数\(y=kx+b\)的图象如图所示．则：

\((1)\)写出\(A\)、\(B\)两点坐标；

\((2)\)求出这个一次函数关系式；

难度：中等

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8．

如图，一次函数\(y=k_{1}x+b\)与反比例函数\(y=\dfrac{{k}_{2}}{x} \)的图象交于\(A(4,6)\)，\(B(n,-4)\)两点．

\(⑴\)求一次函数与反比例函数的解析式；

\(⑵\)根据所给条件，请直接写出不等式\(k_{1}x+b > \dfrac{{k}_{2}}{x} \)的解集；

\(⑶\)若\(P(p,y_{1})\)，\(Q(-4,y_{2})\)是函数\(y=\dfrac{{k}_{2}}{x} \)图象上的两点，且\(y_{1}\geqslant y_{2}\)，写出实数\(p\)的取值范围．

难度：较易

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9．

已知直线\(y=mx+4\)与反比例函数\(y=\dfrac{k}{x} (k < 0)\)的图象交于\(A\)、\(B\)两点，与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于点\(C\)、点\(D\)，\(OD=2OC\)，点\(A\)的纵坐标为\(6\)，点\(B\)的纵坐标为\(-2\)．

\((1)\)求一次函数与反比例函数的表达式；

\((2)\)若点\(P(a,b)\)在线段\(AC\)上，过点\(P\)作\(x\)轴的平行线与反比例函数图象交于点\(E\)，当\(\triangle PCE\)的面积为\(3\)时，求\(a\)的值；

\((3)\)点\(M\)在直线\(x=1\)上，点\(N\)在反比例函数的图象上，若以\(A\)，\(B\)，\(M\)，\(N\)为顶点的四边形是平行四边形，写出点\(N\)的坐标．

难度：中等

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10．
如图在平面直角坐标系\(xOy\)中，函数 \(y_{1}=\dfrac{4}{x}\) \((x > 0)\)的图象与一次函数\(y_{2}=kx-k\)的图象的交点为\(A(m,2)\)．

\((1)\)求一次函数的解析式；

\((2)\)设一次函数\(y=kx-k\)的图象与\(y\)轴交于点\(B\)，若点\(P\)是\(x\)轴上一点，且满足\(\triangle PAB\)的面积是\(6\)，请写出点\(P\)的坐标．

难度：较难

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