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如图，直线\(y=\dfrac{2}{3}x-2\)分别交\(x\)轴，\(y\)轴于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)是原点．
\((1)\)求\(\triangle AOB\)的面积；
\((2)\)过\(\triangle AOB\)的顶点\(B\)画一条直线把\(\triangle AOB\)分成面积相等的两部分，求该直线的函数解析式．
设正比例函数\(y=mx\)的图象经过点\(A(m,4)\)，且\(y\)的值随\(x\)值的增大而减小，则\(m=\)( )
\((1)\) 求直线\(AC\)的函数关系式；
\((2)\) 连接\(BM\)，动点\(P\)从点\(A\)出发，沿折线\(A-B-C\)方向以\(1\)个单位\(/\)秒的速度向终点\(C\)匀速运动，设\(\triangle PMB\)的面积为\(S(S\neq 0)\)，点\(P\)的运动时间为\(t\)秒，求\(S\)与\(t\)之间的函数关系式\((\)要求写出自变量\(t\)的取值范围\()\)．
不论\(a\)取什么实数，点\(A(1-a,3a-4)\)都在直线\(l\)上，若\(B(m,n)\)也是直线\(l\)上的点，则\(3m+n=\)________．
为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练\(.\)在一次女子\(800 m\)耐力测试中，小静和小茜在校园内\(200 m\)的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程\(s(m)\)与所用的时间\(t(s)\)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________\(s\)．
\((2)m{,}n\)的值．
在一条直线上依次有\(A\)、\(B\)、\(C\)三个海岛，某海巡船从\(A\)岛出发沿直线匀速经\(B\) 岛驶向\(C\)岛，执行海巡任务，最终达到\(C\)岛\(.\)设该海巡船行驶\(x(h)\)后，与\(B\)港的距离为\(y(km)\)，\(y\)与\(x\)的函数关系如图所示．
\((1)\)填空：\(A\)、\(C\)两港口间的距离为_____\(km\)，\(a=\)_____；
\((2)\)求\(y\)与\(x\)的函数关系式，并请解释图中点\(P\)的坐标所表示的实际意义；
如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点的坐标分别是\(A(-2,3)\)，\(B(4,3)\)，\(C(0,1)\)，\(D(1,2)\)，动点\(P\)从点\(A\)出发，在线段\(AB\)上以每秒\(1\)个单位长度的速度向点\(B\)运动，到达点\(B\)时停止运动\(.\)射线\(PC\)，\(PD\)与\(z\)轴分别交于点\(M\)，点\(N\)，设点\(P\)运动的时间为\(t\)秒，若以点\(C\)，\(D\)，\(M\)，\(N\)为顶点能围成一个四边形，则\(t\)的取值范围是________．
在平面直角坐标系中，一次函数\(y_{1}=ax+b(a\neq 0)\)的图象与反比例函数\({{y}_{2}}=\dfrac{k}{x}(k\neq 0)\)的图象交于第二、四象限内的\(A\)，\(B\)两点，与\(y\)轴交于点\(C\)，过点\(A\)作\(AD⊥y\)轴，垂足为\(D\)，\(OD=3\)，\(\tan \angle AOD=\dfrac{4}{3}\)，点\(B\)的坐标为\((m,-2)\)．
\((1)\)求\(\triangle ADO\)的周长；
\((2)\)求反比例函数和一次函数的解析式；
\((3)\)根据图象直接写出\(y_{1} > y_{2}\)时，自变量\(x\)的取值范围．
如图，已知\(A(-4,m)\)，\(B(2,-4)\)是一次函数\(y=kx+b\)和反比例函数\(y=\dfrac{n}{x}\)的图象的两个交点．
\((1)\)求一次函数和反比例函数的解析式；
\((2)\)观察图象，直接写出方程\(kx+b-\dfrac{n}{x}=0\)的解；
\((3)\)求\(\triangle AOB\)的面积；
\((4)\)观察图象，直接写出不等式\(kx+b-\dfrac{n}{x} < 0\)的解集．
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