阅读以下材料：在平面直角坐标系中，\(x=1\)表示一条直线；以二元一次方程\(2x-y+2=0\)的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数\(y=2x+2\)的图象，它也是一条直线\(.\)不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式\(x\leqslant 1\)表示一个平面区域，即直线\(x=1\)以及它左侧的部分，如图\(①\)；不等式\(y\leqslant 2x+2\)也表示一个平面区域，即直线\(y=2x+2\)以及它下方的部分，如图\(②.\)而\(y=|x|\)既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图\(③\)．

根据以上材料，回答下列问题：

\((1)\)请求出图\(④\)表示的平面区域是什么？

\((2)\)在平面直角坐标系中，若函数\(y=2\left| x-2 \right|\)与\(y=x-m\)的图象围成一个平面区域，请用含\(m\)的式子表示该平面区域的面积\(S\)，并写出实数\(m\)的取值范围．

\((1)\)求直线\(AB\)的表达式和点\(B\)的坐标；

\((2)\)直线\(l\)垂直平分\(OB\)交\(AB\)于点\(D\)，交\(x\)轴于点\(E\)，点\(P\)是直线\(l\)上一动点，且在点\(D\)的上方，设点\(P\)的纵坐标为\(n\)．

\(①\)用含\(n\)的代数式表示\(\triangle ABP\)的面积；

\(②\)当\(S_{\triangle ABP}=6\)时，求点\(P\)的坐标；

\(③\)在\(②\)的条件下，是否存在第一象限内的点\(C\)，使\(\triangle PBC\)为等腰直角三角形，若存在，请直接写出符合点\(C\)的坐标；若不存在，请说明理由．

已知\(y\)是关于\(x\)的一次函数，且点\((0,-3)\)，\((2,1)\)在此函数图象上．

\((1)\)求这个一次函数表达式；

\((2)\)若点\(\left( -2,{{y}_{1}} \right)\)，\(\left( 2,{{y}_{2}} \right)\)在此函数图象上，试比较\({{y}_{1}}\)，\({{y}_{2}}\)的大小；

\((3)\)当\(-3 < y < 3\)时，求\(x\)的取值范围．

\((1)\)若数据\(2\)，\(3\)，\(-1\)，\(7\)，\(x\)的平均数为\(2\)，则\(x=\)__________。

\((2)\)若\(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}-2\)，则\({{(x+y)}^{2018}}=\)_____________。

\((3)\)已知点\(A(2,3)\)在函数\(y=a{{x}^{2}}-x+1\)的图象上，则\(a=\)_________。

\((4)\)已知一个直角三角形的两边长分别为\(6\)和\(8\)，则斜边上的中线的长为__________。

\((5)\)一次函数\(y=kx+b\)的图象如图所示，则方程\(kx+b=0\)的解为___________。

\((6)\)如图，长方形纸片\(ABCD\)中，\(BC=10\)，\(DC=4\)，将它沿对角线\(BD\)折叠，使点\(C\)落在点\(F\)处，则图中阴影部分的面积是_________。

\((7)\)如图，四边形\(ABCD\)是菱形，\(AC=12\)，\(DB=16\)，\(DH⊥AB\)于\(H\)，则\(DH=\)___________。

\((8)\)如图，在正方形纸片\(ABCD\)中，对角线\(AC\)，\(BD\)交于点\(O\)，折叠正方形纸片\(ABCD\)，使\(AD\)落在\(BD\)上，点\(A\)恰好与\(BD\)上的点\(F\)重合\(.\)展开后，折痕\(DE\)分别交\(AB\)，\(AC\)于点\(E\)，\(G.\)连接\(GF\)．下列结论：\(①∠AGD=112.5^{\circ}\)；   \(②AD=2AE\)  ；  \(③S\)\({\,\!}_{ΔAGD}\)\(=S\)\({\,\!}_{ΔOGD\;}\) ；  \({\,\!}_{\;\;}\)\(④\)四边形\(AEFG\)是菱形；    \(⑤BE=2OG\)．其中正确的序号是_________。

\((1)\sqrt{12}-\sqrt{3}=\)_______．

\((2)\)函数\(y=\sqrt{x+1}\) 中，自变量\(x\)的取值范围是_________．

\((3)《\)九章算术\(》\)中记载：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问折者高几何？”

译文：有一根竹子原高一丈\((1\)丈\(=10\)尺\()\)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根\(3\)尺，试问折断处离地面多高？我们用线段\(OA\)和线段\(AB\)来表示竹子，其中线段\(AB\)表示竹子折断部分，用线段\(OB\)表示竹梢触地处离竹根的距离，设竹子折断处离地面的高度\(OA\)为\(x\)尺，根据题意，所列方程为：____________________．

\((4)\)如图，四边形\(ABCD\)是矩形，点\(E\)、\(F\)、\(G\)分别是边\(AD\)、\(AB\)、\(BC\)上的动点，且四边形\(EFGH\)为正方形，若\(AB=6\)，\(BC=10\)，则正方形\(EFGH\)的面积的最小值是_______．

\((5)\)某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了\(10\)名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这\(10\)名学生周末学习的平均时间是_____小时．

\((6)\)一次函数\({{y}_{1}}=kx+b\)与\({{y}_{2}}=x+a\)的图象如图所示，则下列结论：\(①k < 0\)；\(②a > 0\)；\(③\)关于\(x\)的方程\(kx-x=a-b\)的解是\(x=3\)；\(④\)当\(x < 3\)时，\({{y}_{1}} < {{y}_{2}}\)中，正确结论的序号为________．

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为\({{y}_{1}}\)千米，出租车离甲地的距离为\({{y}_{2}}\)千米，两车行驶的时间为\(x\)小时，\({{y}_{1}}\)、\({{y}_{2}}\)关于\(x\)的函数图象如图所示：

\((1)\)根据图象，直接写出\({{y}_{1}}\)、\({{y}_{2}}\)关于\(x\)的函数关系式；

\((2)\)若两车之间的距离为\(S\)千米，求出\(S\)关于\(x\)的函数关系式；

\((3)\)甲、乙两地间有\(A\)、\(B\)两个加油站，相距\(280\)千米，若客车进入\(A\)加油站时，出租车恰好进入\(B\)加油站，求\(A\)加油站离甲地的距离．

\((1)\)直线\(y=2x-1\)沿\(y\)轴向下平移\(3\)个单位，则平移后直线的解析式为______

\((2)\)已知点\((3,5)\)在直线\(y=ax+b(a,b\)为常数，且\(a\ne 0)\)上，则\(\dfrac{a}{b-5}\)的值为\(\_\)       ．

\((3)\)若五个正整数的中位数是\(3\)，唯一的众数是\(7\)，则这五个数的方差是__  ____

\((4)\)如图，直线\(y=kx+b\)经过\(A(-1,1)\)和\(B(- \sqrt[]{7},0)\)两点，则不等式\(0\leqslant kx+b < -x\)的解集为\(\_\)       ．

\((5)\)若关于\(x\)的一元二次方程\((m+1){{x}^{2}}-2mx+m-2=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的取值范围是\(\_\)___ _______

\((6)\)如图，正方形\(ABCD\)的边长为\(6\)，点\(E\)在对角线\(BD\)上，且\(∠BAE=22.5 º\)，\(EF⊥AB\)，垂足为\(F\)，则\(EF\)的长为__ ____

\((7)\) 如图，直线\(AB\)：\(y=\dfrac{1}{2}x+1\)分别与\(x\)轴、\(y\)轴交于点\(A\)、点\(B\)，直线\(CD\)：\(y=x+b\)分别与\(x\)轴、\(y\)轴交于点\(C\)、点\(D.\)直线\(AB\)与\(CD\)相交于点\(P\)，已知\({{S}_{\vartriangle ABD}}=4\)，则点\(P\)的坐标是__ ___

\((8)\)如图，是由三个边长分别为\(4\)、\(6\)、\(x\)的正方形所组成的图形，若直线\(AB\)将它分成面积相等的两部分，则\(x\)的值是__ ___

\((3)\) 当\(x\)_____________时，\(y\)\({\,\!}_{1}\)\( > y\)\({\,\!}_{2}\)\(?\)