阅读以下材料：在平面直角坐标系中，\(x=1\)表示一条直线；以二元一次方程\(2x-y+2=0\)的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数\(y=2x+2\)的图象，它也是一条直线\(.\)不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式\(x\leqslant 1\)表示一个平面区域，即直线\(x=1\)以及它左侧的部分，如图\(①\)；不等式\(y\leqslant 2x+2\)也表示一个平面区域，即直线\(y=2x+2\)以及它下方的部分，如图\(②.\)而\(y=|x|\)既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图\(③\)．

根据以上材料，回答下列问题：

\((1)\)请求出图\(④\)表示的平面区域是什么？

\((2)\)在平面直角坐标系中，若函数\(y=2\left| x-2 \right|\)与\(y=x-m\)的图象围成一个平面区域，请用含\(m\)的式子表示该平面区域的面积\(S\)，并写出实数\(m\)的取值范围．

直线\(y=2x-2\)与\(x\)轴交于点\(A\)，与\(y\)轴交于点\(B\)．

\((1)\)求点\(A\)，\(B\)的坐标；

\((2)\)点\(C\)在\(x\)轴上，且\(S_{\triangle ABC}=3S_{\triangle AOB}\)，求出点\(C\)的坐标．

\((1)\)求直线\(AB\)的表达式和点\(B\)的坐标；

\((2)\)直线\(l\)垂直平分\(OB\)交\(AB\)于点\(D\)，交\(x\)轴于点\(E\)，点\(P\)是直线\(l\)上一动点，且在点\(D\)的上方，设点\(P\)的纵坐标为\(n\)．

\(①\)用含\(n\)的代数式表示\(\triangle ABP\)的面积；

\(②\)当\(S_{\triangle ABP}=6\)时，求点\(P\)的坐标；

\(③\)在\(②\)的条件下，是否存在第一象限内的点\(C\)，使\(\triangle PBC\)为等腰直角三角形，若存在，请直接写出符合点\(C\)的坐标；若不存在，请说明理由．

已知\(y\)是关于\(x\)的一次函数，且点\((0,-3)\)，\((2,1)\)在此函数图象上．

\((1)\)求这个一次函数表达式；

\((2)\)若点\(\left( -2,{{y}_{1}} \right)\)，\(\left( 2,{{y}_{2}} \right)\)在此函数图象上，试比较\({{y}_{1}}\)，\({{y}_{2}}\)的大小；

\((3)\)当\(-3 < y < 3\)时，求\(x\)的取值范围．

如图，已知一次函数\(y=kx+3−2k(k\neq 0)\)，\(A(−2,1)\)，\(C(−2,−3)\)，\(B(1,−3)\)．

\((1)\)求证：点\(M(2,3)\)在直线\(y=kx+3−2k(k\neq 0)\)上；

\((2)\)当直线\(y=kx+3−2k(k\neq 0)\)经过点\(C\)时，点\(P\)是直线\(y=kx+3−2k(k\neq 0)\)上一点，

若\(S_{\triangle CBP}=2S_{\triangle ABC}\)，求点\(P\)的坐标；

\((3)\)当直线\(y=kx+3−2k(k\neq 0)\)与\(\triangle ABC\)没有公共点时，直接写出\(k\)的取值范围。